题目
位移法中的副系数(图)表示基本结构由于附加约束(图)产生单位位移时,在另一个附加约束(图)中所引起的反力矩或反力。( )
位移法中的副系数{图}表示基本结构由于附加约束{图}产生单位位移时,在另一个附加约束{图}中所引起的反力矩或反力。( )
题目解答
答案
错误
解析
位移法的核心是通过附加约束将超静定结构转化为静定的基本结构,进而建立刚度方程求解。本题考查对刚度系数和副系数定义的理解。
- 关键点:
- 附加约束本身是刚性的,不会主动产生位移,而是通过人为施加单位位移(如转角或线位移)来计算反力。
- 刚度系数指某附加约束处施加单位位移时,自身产生的反力或反力矩。
- 副系数指某附加约束处施加单位位移时,另一附加约束处产生的反力或反力矩。
- 错误原因:题目中将“附加约束自身产生位移”,而实际上附加约束是刚性的,位移是人为施加的,因此描述错误。
副系数的定义:
在位移法中,基本结构通过附加约束转化为静定结构。当在附加约束$i$处施加单位位移(如转角$\Delta_i=1$)时,其他附加约束$j$处会产生反力或反力矩,这一反力即为副系数$k_{ij}$。
题目错误分析:
题目中“附加约束$\{图\}$产生单位位移”的表述不准确。附加约束本身是刚性的,无法主动产生位移,而是通过外力施加位移。正确的表述应为“在附加约束$\{图\}$处施加单位位移”。因此,题目混淆了“附加约束自身产生位移”与“人为施加位移”的概念,导致结论错误。