题目
9.20 图示结构由Q 235钢制成, q=30kN/m 。材料的弹性模量 E=206GPa ,比例极限-|||-为 _(p)=200Mpa ,屈服强度 (sigma )_(i)=235MPa 。AB梁是No.16工字钢长为4m;柱CD由两根 times -|||-times 5 的等边角钢组成(连接成一整体),长为2m。C和D处的连接均为球铰。试分别确定-|||-梁AB和柱CD的工作安全因数。-|||-q-|||-A B-|||-"-|||-C-|||-2m 2m No.16-|||-日-|||-=5-|||-D times 63times 5-|||-题9.20图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算梁AB的弯矩和应力
梁AB受到均布载荷q的作用，其弯矩最大值发生在梁的中点，即M_max = qL^2/8，其中L为梁的长度。对于No.16工字钢，其截面模量W可以查表得到。梁AB的最大应力σ_max = M_max/W。
步骤 2：计算梁AB的工作安全因数
梁AB的工作安全因数n = σ_p/σ_max，其中σ_p为材料的比例极限。
步骤 3：计算柱CD的临界载荷和应力
柱CD为两端铰接的压杆，其临界载荷P_cr = π^2EI/L^2，其中E为材料的弹性模量，I为截面惯性矩，L为柱的长度。对于两根63×63×5的等边角钢组成的截面，其惯性矩I可以计算得到。柱CD的最大应力σ_max = P_cr/A，其中A为截面面积。
步骤 4：计算柱CD的工作安全因数
柱CD的工作安全因数n = σ_p/σ_max，其中σ_p为材料的比例极限。
梁AB受到均布载荷q的作用，其弯矩最大值发生在梁的中点，即M_max = qL^2/8，其中L为梁的长度。对于No.16工字钢，其截面模量W可以查表得到。梁AB的最大应力σ_max = M_max/W。
步骤 2：计算梁AB的工作安全因数
梁AB的工作安全因数n = σ_p/σ_max，其中σ_p为材料的比例极限。
步骤 3：计算柱CD的临界载荷和应力
柱CD为两端铰接的压杆，其临界载荷P_cr = π^2EI/L^2，其中E为材料的弹性模量，I为截面惯性矩，L为柱的长度。对于两根63×63×5的等边角钢组成的截面，其惯性矩I可以计算得到。柱CD的最大应力σ_max = P_cr/A，其中A为截面面积。
步骤 4：计算柱CD的工作安全因数
柱CD的工作安全因数n = σ_p/σ_max，其中σ_p为材料的比例极限。