肖先生，72岁。胃癌晚期，不能进食，给予脂肪乳、氨基酸等输入，一周后注射部位沿静脉走向出现条索状红线，局部组织肿胀、发红，患者主诉有疼痛感。为该患者输液的目的是A、纠正水和电解质失调B、补充营养，供给热能C、输入药物D、增加血容量E、利尿

步骤 1：分析输液目的
肖先生由于胃癌晚期，不能进食，因此需要通过输液来补充身体所需的营养和能量。脂肪乳和氨基酸是常用的营养支持药物，可以提供必要的脂肪和蛋白质，以维持患者的营养状态和能量需求。
步骤 2：识别输液并发症
输液过程中，患者出现了注射部位沿静脉走向出现条索状红线，局部组织肿胀、发红，患者主诉有疼痛感。这些症状提示可能存在静脉炎，即输液过程中对静脉的刺激或感染导致的炎症反应。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，为该患者输液的主要目的是补充营养，供给热能，因此选项B是正确的。