题目
【单选题】若年利率为12%,每季度支付一次利息,则每年实际利率比名义利率(按复利计息)()。A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法确定
【单选题】若年利率为12%,每季度支付一次利息,则每年实际利率比名义利率(按复利计息)()。
A. 大
B. 小
C. 相等
D. 无法确定
A. 大
B. 小
C. 相等
D. 无法确定
题目解答
答案
大
解析
步骤 1:理解名义利率和实际利率的概念
名义利率是指一年内不考虑复利的利率,而实际利率是指考虑复利后的年利率。当利息按季度支付时,实际利率会高于名义利率,因为每季度支付的利息会在接下来的季度中产生利息。
步骤 2:计算实际利率
名义利率为12%,每季度支付一次利息,即每季度利率为3%(12% / 4)。实际利率的计算公式为:(1 + r/n)^n - 1,其中r是名义利率,n是每年支付利息的次数。将r = 0.12,n = 4代入公式,得到实际利率为:(1 + 0.12/4)^4 - 1 = (1 + 0.03)^4 - 1 = 1.1255 - 1 = 0.1255,即12.55%。
步骤 3:比较实际利率和名义利率
实际利率为12.55%,而名义利率为12%,因此实际利率比名义利率大。
名义利率是指一年内不考虑复利的利率,而实际利率是指考虑复利后的年利率。当利息按季度支付时,实际利率会高于名义利率,因为每季度支付的利息会在接下来的季度中产生利息。
步骤 2:计算实际利率
名义利率为12%,每季度支付一次利息,即每季度利率为3%(12% / 4)。实际利率的计算公式为:(1 + r/n)^n - 1,其中r是名义利率,n是每年支付利息的次数。将r = 0.12,n = 4代入公式,得到实际利率为:(1 + 0.12/4)^4 - 1 = (1 + 0.03)^4 - 1 = 1.1255 - 1 = 0.1255,即12.55%。
步骤 3:比较实际利率和名义利率
实际利率为12.55%,而名义利率为12%,因此实际利率比名义利率大。