题目
某县为大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新．2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）A. 20%或-220%B. 40%C. -220%D. 20%
某县为大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新．2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）
A.
20%或-220%
B.
40%
C.
-220%
D.
20%
题目解答
答案
设每年投资的增长率为x
根据题意，得5left(1+xright)^2=7.2
解得x_1=0.2=20%，x_2=-2.2（舍去）
故每年投资的增长率为20%
故选mathrm{D}
解析
步骤 1：设定变量
设每年投资的增长率为x。
步骤 2：建立方程
根据题意，2014年投资为5亿元，2016年投资为7.2亿元，且每年投资的增长率相同，可以建立方程：5(1+x)^2 = 7.2。
步骤 3：解方程
解方程5(1+x)^2 = 7.2，得到(1+x)^2 = 7.2/5 = 1.44，进一步得到1+x = ±√1.44 = ±1.2，从而得到x = 0.2或x = -2.2。
步骤 4：排除不合理解
由于增长率不能为负，因此x = -2.2不符合实际情况，应舍去。
设每年投资的增长率为x。
步骤 2：建立方程
根据题意，2014年投资为5亿元，2016年投资为7.2亿元，且每年投资的增长率相同，可以建立方程：5(1+x)^2 = 7.2。
步骤 3：解方程
解方程5(1+x)^2 = 7.2，得到(1+x)^2 = 7.2/5 = 1.44，进一步得到1+x = ±√1.44 = ±1.2，从而得到x = 0.2或x = -2.2。
步骤 4：排除不合理解
由于增长率不能为负，因此x = -2.2不符合实际情况，应舍去。