题目

验算下图所示由三块钢板焊成的工字形截面梁的对接焊缝强度。已知工字形截面尺寸为：翼缘宽度b=100mm，厚度t=12mm；腹板高度h 0 =200mm，厚度t w =8mm。截面上作用的轴心拉力设计值N=240kN。弯矩设计值M=50kN·m，剪力设计值V=240kN。钢材为Q345，采用手工焊，焊条为E50型，施焊时采用引弧板，三级质量标准。

题目解答

答案

受力形式：拉（压）弯剪 lw = 400mm t = 22mm N= 240.00KN M = 50.00KN-M V = 240.00KN 焊缝等级：三级钢材等级：Q345 W = lw2*t/6 = 4002×22/6= 586666.67mm3 查表：ftw= 250N/mm2; fvw = 170N/mm2 σ = N/(lw*t)+M/W= 240.00×103/(400×22)+50.00×106/586666.67= 112.50N/mm2≤ftw（fcw） = 250N/mm2,满足要求. τ = 1.5V/(lw*t) = 1.5×240.00×103/(400×22)= 40.91N/mm2≤fvw = 170N/mm2,满足要求. σz =(σ2+3τ2)1/2= (112.502+3×40.912)1/2 = 132.95N/mm2≤1.1ftw =275.00N/mm2,满足要求.

解析

步骤 1：计算截面的几何特性
- 确定工字形截面的翼缘和腹板的尺寸。
- 计算截面的惯性矩W，用于计算弯矩引起的应力。

步骤 2：计算轴心拉力引起的应力
- 使用轴心拉力设计值N和焊缝的截面面积计算轴心拉力引起的应力σ。

步骤 3：计算弯矩引起的应力
- 使用弯矩设计值M和截面的惯性矩W计算弯矩引起的应力σ。

步骤 4：计算剪力引起的应力
- 使用剪力设计值V和焊缝的截面面积计算剪力引起的应力τ。

步骤 5：计算组合应力
- 使用轴心拉力引起的应力σ和剪力引起的应力τ计算组合应力σz。

步骤 6：验证应力是否满足设计要求
- 比较计算得到的应力与允许的应力，判断是否满足设计要求。