题目
某公司拟于 5 年后一次还清所欠债务 100 000 元,假定银行利息率为 10%,5 年 10%的年金终值系数为 6.1051,5 年10%的年金现值系数为 3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为()。A. 16379.75B. 26379.66C. 379080D. 610510
某公司拟于 5 年后一次还清所欠债务 100 000 元,假定银行利息率为 10%,5 年 10%的年金终值系数为 6.1051,5 年10%的年金现值系数为 3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为()。
A. 16379.75
B. 26379.66
C. 379080
D. 610510
题目解答
答案
A. 16379.75
解析
考查要点:本题主要考查年金终值的计算,即如何通过已知终值求解年金。关键在于理解题目中“等额存入”形成的普通年金终值与债务偿还的关系。
解题核心思路:
题目要求计算每年末应存入的金额(偿债基金),使得5年后的终值等于100,000元。由于涉及普通年金终值的计算,需利用年金终值系数公式:
$A = \frac{F}{(1+i)^n - 1} \quad \text{或直接使用年金终值系数} \quad A = \frac{F}{\text{年金终值系数}}$
其中,$F$为终值,$i$为利率,$n$为年数。题目已给出年金终值系数,可直接代入计算。
破题关键点:
- 明确题目要求的是普通年金终值,而非现值。
- 正确选择题目提供的年金终值系数(6.1051),而非现值系数(3.7908)。
步骤1:确定计算公式
根据年金终值公式:
$F = A \times \text{年金终值系数}$
其中,$F = 100,000$元,年金终值系数为6.1051,代入公式得:
$A = \frac{F}{\text{年金终值系数}} = \frac{100,000}{6.1051}$
步骤2:计算年金
计算得:
$A \approx \frac{100,000}{6.1051} \approx 16,379.75$
结论:每年末需存入约16,379.75元,对应选项A。