题目
某施工企业向银行借款 250 万元，期限 2 年，年利率 6%，半年复利计息一次。第二年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（ ）万元。A. 30.00 B. 30.45 C. 30.90 D. 31.38
某施工企业向银行借款 250 万元，期限 2 年，年利率 6%，半年复利计息一次。第二年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（ ）万元。
A. 3
0.00
B. 3
0.45
C. 3
0.90
D. 3
1.38
A. 3
0.00
B. 3
0.45
C. 3
0.90
D. 3
1.38
题目解答
答案
官方提供
D 解析
本题考查的是复利的计算。
根据题干年利率为6%，即名义利率年利率为6%，则半年有效利率为6%/2=3%，所以第二年年末需要支付的利息为
。
综上所述，本题的正确答案为D。
解析
步骤 1：确定名义利率和计息周期
根据题干，名义年利率为6%，半年复利计息一次，因此半年有效利率为6%/2=3%。
步骤 2：计算第二年年末的本息和
使用复利公式计算第二年年末的本息和，公式为：$F=P{(1+\dfrac {r}{m})}^{n}$，其中P为本金，r为名义年利率，m为每年计息次数，n为计息周期数。
代入数值：$F=250{(1+\dfrac {6\%}{2})}^{4}=250{(1+0.03)}^{4}=281.38$ (万元)。
步骤 3：计算到期需支付的利息
到期需支付的利息为本息和减去本金，即：$I=F-P=281.38-250=31.38$ (万元)。
根据题干，名义年利率为6%，半年复利计息一次，因此半年有效利率为6%/2=3%。
步骤 2：计算第二年年末的本息和
使用复利公式计算第二年年末的本息和，公式为：$F=P{(1+\dfrac {r}{m})}^{n}$，其中P为本金，r为名义年利率，m为每年计息次数，n为计息周期数。
代入数值：$F=250{(1+\dfrac {6\%}{2})}^{4}=250{(1+0.03)}^{4}=281.38$ (万元)。
步骤 3：计算到期需支付的利息
到期需支付的利息为本息和减去本金，即：$I=F-P=281.38-250=31.38$ (万元)。