题目
19-5 用图乘法求题 19-5 图示梁的位移。a)求 Delta CV, 已知 https:/img.cdnjtzy.com/zyb_7c792eb6bceae8d4013ce2942155af67.jpg=1600(cm)^4 =2.1times (10)^4kN-|||-cm^2;b)求 Delta AV, 已知 =2times (10)^8kNcdot (cm)^2-|||-9kN 15kN/m 20kN/m-|||-40kN-|||-A B A square D E-|||-B-|||-D C C-|||-2m 4m 4m 2m-|||-0.9m 1.5m 1.5m-|||-a) b)-|||-题 19-5 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：绘制弯矩图
对于给定的梁结构，首先需要绘制出在给定荷载作用下的弯矩图。这一步骤是基于梁的静力学分析，通过计算各段梁上的弯矩来完成。
步骤 2：绘制单位弯矩图
接下来，需要绘制出单位弯矩图。单位弯矩图是假设在所求位移点处施加单位力（或单位力矩）时，梁上产生的弯矩分布图。这一步骤是基于虚功原理，即在所求位移点处施加单位力，计算出梁的弯矩分布。
步骤 3：计算位移
最后，利用图乘法计算位移。图乘法是基于虚功原理，通过将实际弯矩图与单位弯矩图相乘并积分，来计算出所求位移。具体计算公式为：
$$
\Delta = \frac{1}{EI} \int M(x) \cdot M_u(x) dx
$$
其中，$M(x)$ 是实际弯矩图，$M_u(x)$ 是单位弯矩图，$EI$ 是梁的抗弯刚度。
对于给定的梁结构，首先需要绘制出在给定荷载作用下的弯矩图。这一步骤是基于梁的静力学分析，通过计算各段梁上的弯矩来完成。
步骤 2：绘制单位弯矩图
接下来，需要绘制出单位弯矩图。单位弯矩图是假设在所求位移点处施加单位力（或单位力矩）时，梁上产生的弯矩分布图。这一步骤是基于虚功原理，即在所求位移点处施加单位力，计算出梁的弯矩分布。
步骤 3：计算位移
最后，利用图乘法计算位移。图乘法是基于虚功原理，通过将实际弯矩图与单位弯矩图相乘并积分，来计算出所求位移。具体计算公式为：
$$
\Delta = \frac{1}{EI} \int M(x) \cdot M_u(x) dx
$$
其中，$M(x)$ 是实际弯矩图，$M_u(x)$ 是单位弯矩图，$EI$ 是梁的抗弯刚度。