某项永久性奖学金,每年计划颁发50000元,若年利率为10%,采用复利方式计息,该奖学金的本金应为( )A. 625000B. 500000C. 700000D. 725000

关键知识点：本题考查永续年金现值的计算。永续年金是指无限期支付的年金，其现值公式为 PV = C / r，其中 C 是每年支付的金额，r 是年利率。

解题核心思路：
由于奖学金是永久性颁发，本金需保证每年产生的利息恰好覆盖50000元的支出。因此，本金（现值）应等于每年支付额除以年利率。

步骤1：明确公式

根据永续年金现值公式：
$PV = \frac{C}{r}$
其中，C = 50000元（每年支付额），r = 10\% = 0.10（年利率）。

步骤2：代入计算

将数值代入公式：
$PV = \frac{50000}{0.10} = 500000 \text{元}$

步骤3：验证逻辑

本金500000元按10%年利率产生的年利息为：
$500000 \times 0.10 = 50000 \text{元}$
正好满足每年颁发50000元的需求，且本金保持不变。