题目
七、计算题（1×10 分＝10 分）设某一三部门的经济中，已知货币需求[1] L＝0.3Y，货币供给 M＝300，消费函数[2] C＝100＋0.8Yd，T＝50，投资函数[3] I＝140－600r，G＝60，求：（1）产品市场与货币市场同时达到均衡时的国民收入，利率和投资；（2）若 M 增加 60，求新的均衡时国民收入，利率和投资；（3）若 G 增加 10，是否存在挤出效应？挤出是多少？
七、计算题（1×10 分＝10 分）设某一三部门的经济中，已知货币需求[1] L＝0.3Y，货币供给 M＝300，消费函数[2] C＝100＋0.8Yd，T＝50，投资函数[3] I＝140－600r，G＝60，求：（1）产品市场与货币市场同时达到均衡时的国民收入，利率和投资；（2）若 M 增加 60，求新的均衡时国民收入，利率和投资；（3）若 G 增加 10，是否存在挤出效应？挤出是多少？
题目解答
答案
解：（1）由三部门经济国民收入恒等式 Y＝C＋I＋G 可得：Y＝100＋0.8（Y－50）＋140－600r＋60。化简可得 IS 曲线方程为：Y＝1300－3000r。由货币市场均衡[4]条件 L＝M，则有：0.3Y＝300，可得 LM 曲线方程为：Y＝1000。联立 IS 曲线和 LM 曲线方程可得：r*＝10%，Y*＝1000，从而投资为：I＝140－600r＝80。（2）若 M 增加 60，则新的 LM 曲线方程为：Y＝1200。联立 IS 曲线方程 Y＝1300－3000r，可得：r*≈3.33%，Y*＝1200。此时投资为 I＝140－600r＝120。（3）若 G 增加 10，则此时由三部门经济国民收入恒等式可得：Y＝100＋0.8（Y－50）＋140－600r＋70。化简得新的 IS 曲线方程为：Y＝1350－3000r。联立 LM 曲线 Y＝1000，可得均衡利率为：r*≈11.67%，均衡收入：Y*＝1000。此时投资为：I＝140－600r＝70。故存在挤出效应，挤出为：80－70＝10。
解析
步骤 1：确定 IS 曲线方程
根据三部门经济国民收入恒等式 Y＝C＋I＋G，代入已知的消费函数 C＝100＋0.8Yd，投资函数 I＝140－600r，以及政府支出 G＝60，其中 Yd＝Y－T，T＝50，可以得到：
Y＝100＋0.8（Y－50）＋140－600r＋60
化简得：Y＝1300－3000r
步骤 2：确定 LM 曲线方程
根据货币市场均衡条件 L＝M，代入已知的货币需求函数 L＝0.3Y 和货币供给 M＝300，可以得到：
0.3Y＝300
化简得：Y＝1000
步骤 3：求解均衡时的国民收入、利率和投资
联立 IS 曲线方程 Y＝1300－3000r 和 LM 曲线方程 Y＝1000，可以得到：
1300－3000r＝1000
解得：r＝10%
代入 IS 曲线方程 Y＝1300－3000r，可以得到：
Y＝1000
代入投资函数 I＝140－600r，可以得到：
I＝140－600×10%＝80
步骤 4：求解 M 增加 60 后的均衡时的国民收入、利率和投资
若 M 增加 60，则新的 LM 曲线方程为：
0.3Y＝360
化简得：Y＝1200
联立 IS 曲线方程 Y＝1300－3000r，可以得到：
1300－3000r＝1200
解得：r≈3.33%
代入 IS 曲线方程 Y＝1300－3000r，可以得到：
Y＝1200
代入投资函数 I＝140－600r，可以得到：
I＝140－600×3.33%≈120
步骤 5：求解 G 增加 10 后的均衡时的国民收入、利率和投资
若 G 增加 10，则新的 IS 曲线方程为：
Y＝100＋0.8（Y－50）＋140－600r＋70
化简得：Y＝1350－3000r
联立 LM 曲线方程 Y＝1000，可以得到：
1350－3000r＝1000
解得：r≈11.67%
代入 IS 曲线方程 Y＝1350－3000r，可以得到：
Y＝1000
代入投资函数 I＝140－600r，可以得到：
I＝140－600×11.67%≈70
步骤 6：判断是否存在挤出效应
由于 G 增加 10 后，均衡国民收入没有变化，但利率上升，投资减少，因此存在挤出效应。挤出量为：
80－70＝10
根据三部门经济国民收入恒等式 Y＝C＋I＋G，代入已知的消费函数 C＝100＋0.8Yd，投资函数 I＝140－600r，以及政府支出 G＝60，其中 Yd＝Y－T，T＝50，可以得到：
Y＝100＋0.8（Y－50）＋140－600r＋60
化简得：Y＝1300－3000r
步骤 2：确定 LM 曲线方程
根据货币市场均衡条件 L＝M，代入已知的货币需求函数 L＝0.3Y 和货币供给 M＝300，可以得到：
0.3Y＝300
化简得：Y＝1000
步骤 3：求解均衡时的国民收入、利率和投资
联立 IS 曲线方程 Y＝1300－3000r 和 LM 曲线方程 Y＝1000，可以得到：
1300－3000r＝1000
解得：r＝10%
代入 IS 曲线方程 Y＝1300－3000r，可以得到：
Y＝1000
代入投资函数 I＝140－600r，可以得到：
I＝140－600×10%＝80
步骤 4：求解 M 增加 60 后的均衡时的国民收入、利率和投资
若 M 增加 60，则新的 LM 曲线方程为：
0.3Y＝360
化简得：Y＝1200
联立 IS 曲线方程 Y＝1300－3000r，可以得到：
1300－3000r＝1200
解得：r≈3.33%
代入 IS 曲线方程 Y＝1300－3000r，可以得到：
Y＝1200
代入投资函数 I＝140－600r，可以得到：
I＝140－600×3.33%≈120
步骤 5：求解 G 增加 10 后的均衡时的国民收入、利率和投资
若 G 增加 10，则新的 IS 曲线方程为：
Y＝100＋0.8（Y－50）＋140－600r＋70
化简得：Y＝1350－3000r
联立 LM 曲线方程 Y＝1000，可以得到：
1350－3000r＝1000
解得：r≈11.67%
代入 IS 曲线方程 Y＝1350－3000r，可以得到：
Y＝1000
代入投资函数 I＝140－600r，可以得到：
I＝140－600×11.67%≈70
步骤 6：判断是否存在挤出效应
由于 G 增加 10 后，均衡国民收入没有变化，但利率上升，投资减少，因此存在挤出效应。挤出量为：
80－70＝10