题目
假设消费函数[1]为c=40+0.8yd ,投资函数[2]为i=140-10r ,货币需求[3]为 L=0.2y-5r,政府购买支出为g=50,税收为t=50,货币供给量为M=100。试求:(1)IS曲线和LM曲线方程。(2)产品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率水平。(3)若政府购买支出增加30,均衡时的收入和利率水平为多少,是否有挤出效应?
假设消费函数[1]为c=40+0.8yd ,投资函数[2]为i=140-10r ,货币需求[3]为 L=0.2y-5r,政府购买支出为g=50,税收为t=50,货币供给量为M=100。试求:(1)IS曲线和LM曲线方程。(2)产品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率水平。(3)若政府购买支出增加30,均衡时的收入和利率水平为多少,是否有挤出效应?
题目解答
答案
(1)IS曲线方程为:y=950-50rLM曲线方程为:y=500+25r (4分)(2) y=650 r=6 (3分)(3) y=700 r=8 存在挤出效应 (4分)
解析
步骤 1：推导IS曲线方程
IS曲线表示产品市场均衡时收入和利率的关系。根据题目中的消费函数c=40+0.8yd，投资函数i=140-10r，政府购买支出g=50，税收t=50，可得：
yd = y - t = y - 50
总需求AD = c + i + g = 40 + 0.8(y - 50) + 140 - 10r + 50
化简得：y = 950 - 50r
步骤 2：推导LM曲线方程
LM曲线表示货币市场均衡时收入和利率的关系。根据题目中的货币需求L=0.2y-5r，货币供给M=100，可得：
L = M
0.2y - 5r = 100
化简得：y = 500 + 25r
步骤 3：求解产品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率水平
联立IS曲线方程和LM曲线方程：
y = 950 - 50r
y = 500 + 25r
解得：y = 650，r = 6
步骤 4：求解政府购买支出增加30后的均衡收入和利率水平
政府购买支出增加30后，新的IS曲线方程为：
y = 1000 - 50r
联立新的IS曲线方程和LM曲线方程：
y = 1000 - 50r
y = 500 + 25r
解得：y = 700，r = 8
步骤 5：判断是否有挤出效应
由于政府购买支出增加后，利率上升，私人投资减少，因此存在挤出效应。
IS曲线表示产品市场均衡时收入和利率的关系。根据题目中的消费函数c=40+0.8yd，投资函数i=140-10r，政府购买支出g=50，税收t=50，可得：
yd = y - t = y - 50
总需求AD = c + i + g = 40 + 0.8(y - 50) + 140 - 10r + 50
化简得：y = 950 - 50r
步骤 2：推导LM曲线方程
LM曲线表示货币市场均衡时收入和利率的关系。根据题目中的货币需求L=0.2y-5r，货币供给M=100，可得：
L = M
0.2y - 5r = 100
化简得：y = 500 + 25r
步骤 3：求解产品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率水平
联立IS曲线方程和LM曲线方程：
y = 950 - 50r
y = 500 + 25r
解得：y = 650，r = 6
步骤 4：求解政府购买支出增加30后的均衡收入和利率水平
政府购买支出增加30后，新的IS曲线方程为：
y = 1000 - 50r
联立新的IS曲线方程和LM曲线方程：
y = 1000 - 50r
y = 500 + 25r
解得：y = 700，r = 8
步骤 5：判断是否有挤出效应
由于政府购买支出增加后，利率上升，私人投资减少，因此存在挤出效应。