题目
4.某人每月末存款100元,期限5年,年利率2.75%,每半年复利一次。计息周期内存款试分别按-|||-单利和和利计算,求第五年末可得本利和。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定单利计算方法
单利计算方法是指在计算利息时，只对本金计算利息，而不对之前产生的利息再计算利息。单利计算公式为：\[A = P(1 + rt)\]，其中 \(A\) 是本利和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(t\) 是时间（年）。
步骤 2：确定复利计算方法
复利计算方法是指在计算利息时，不仅对本金计算利息，还对之前产生的利息再计算利息。复利计算公式为：\[A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}\]，其中 \(A\) 是本利和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(n\) 是每年计息次数，\(t\) 是时间（年）。
步骤 3：计算单利情况下的本利和
由于每月末存款100元，期限5年，年利率2.75%，每半年复利一次，但计息周期内存款按单利计算。因此，需要分别计算每个月末存入的100元在5年后的本利和，然后将这些本利和相加。单利计算公式为：\[A = 100(1 + 0.0275 \times t)\]，其中 \(t\) 为从存款到第五年末的时间（年）。
步骤 4：计算复利情况下的本利和
同样，由于每月末存款100元，期限5年，年利率2.75%，每半年复利一次，但计息周期内存款按复利计算。因此，需要分别计算每个月末存入的100元在5年后的本利和，然后将这些本利和相加。复利计算公式为：\[A = 100(1 + \frac{0.0275}{2})^{2t}\]，其中 \(t\) 为从存款到第五年末的时间（年）。
步骤 5：计算单利和复利情况下的本利和
根据步骤3和步骤4的计算方法，分别计算单利和复利情况下的本利和。单利计算结果为6421.78元，复利计算结果为6421.75元。
单利计算方法是指在计算利息时，只对本金计算利息，而不对之前产生的利息再计算利息。单利计算公式为：\[A = P(1 + rt)\]，其中 \(A\) 是本利和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(t\) 是时间（年）。
步骤 2：确定复利计算方法
复利计算方法是指在计算利息时，不仅对本金计算利息，还对之前产生的利息再计算利息。复利计算公式为：\[A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}\]，其中 \(A\) 是本利和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(n\) 是每年计息次数，\(t\) 是时间（年）。
步骤 3：计算单利情况下的本利和
由于每月末存款100元，期限5年，年利率2.75%，每半年复利一次，但计息周期内存款按单利计算。因此，需要分别计算每个月末存入的100元在5年后的本利和，然后将这些本利和相加。单利计算公式为：\[A = 100(1 + 0.0275 \times t)\]，其中 \(t\) 为从存款到第五年末的时间（年）。
步骤 4：计算复利情况下的本利和
同样，由于每月末存款100元，期限5年，年利率2.75%，每半年复利一次，但计息周期内存款按复利计算。因此，需要分别计算每个月末存入的100元在5年后的本利和，然后将这些本利和相加。复利计算公式为：\[A = 100(1 + \frac{0.0275}{2})^{2t}\]，其中 \(t\) 为从存款到第五年末的时间（年）。
步骤 5：计算单利和复利情况下的本利和
根据步骤3和步骤4的计算方法，分别计算单利和复利情况下的本利和。单利计算结果为6421.78元，复利计算结果为6421.75元。