某预制的钢筋混凝土简支空心板,截面形状尺寸如图所示。混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400,γ0=1.0。跨中最大弯矩设计值Md3=3.6×10^8N·mm,采用绑扎钢筋骨架,设一层受拉主筋,受拉边缘至钢筋重心的距离as=40mm。100 1 300 200 300 100-|||-斜 判-|||-昺 8-|||-得-|||-ge-|||-1000将空心板的圆孔换算成等效的矩形孔,设圆孔的直径为D,方孔的宽度和高度分别为bk和hk,等效矩形孔尺寸hk(mm)和bk(mm)最接近于( )项数值。A.259.8;272B.259.8;316C.272;259.8D.272;316

本题考查空心板等效矩形孔尺寸的计算，核心在于理解等效矩形孔的面积与原圆孔面积相等的原理。解题关键点如下：

1. 确定圆孔直径：根据题目给出的截面尺寸，圆孔直径$D$对应空心部分的某一尺寸（本题中$D=300$mm）。
2. 面积等效条件：等效矩形孔的面积需等于圆孔面积，即$bk \cdot hk = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2$。
3. 选项匹配：通过计算验证选项中哪组数值满足面积等效条件。

步骤1：确定圆孔直径

题目中截面尺寸包含“300”（如“100 300 200 300 100”），推测圆孔直径$D=300$mm。

步骤2：计算圆孔面积

圆孔面积为：
$A_{\text{圆}} = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \pi \cdot 150^2 = 70685.8 \, \text{mm}^2$

步骤3：验证选项

需满足$bk \cdot hk = 70685.8$：

• 选项A：$259.8 \cdot 272 \approx 70656$（与理论值最接近）
• 其余选项均不满足等效面积条件。