题目
5.求A,B的支座反力。-|||-F=10kN-|||-q=5 kN/m-|||-A C B-|||-14m 4m 778777,
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定力的分布和作用点
- 给定的力F=10kN作用在B点，分布力q=5kN/m作用在AC段，AC段长度为14m。
- 分布力q可以视为在AC段中点作用的集中力，即位于AC中点的${F}_{q}=q \times \frac{14}{2}=5 \times 7=35kN$。
步骤 2：确定支座反力的方向
- A支座为固定支座，有水平和竖直方向的反力${F}_{Ax}$和${F}_{Ay}$。
- B支座为单向支座，只有竖直方向的反力${F}_{By}$。
步骤 3：建立平衡方程
- 水平方向平衡：${F}_{Ax}=0$（因为没有水平方向的外力）。
- 竖直方向平衡：${F}_{Ay}+{F}_{By}=F+{F}_{q}=10+35=45kN$。
- 对A点取矩平衡：${F}_{By} \times 14={F}_{q} \times 7+F \times 18$，即${F}_{By} \times 14=35 \times 7+10 \times 18$。
步骤 4：求解支座反力
- 由${F}_{By} \times 14=35 \times 7+10 \times 18$，得${F}_{By}=\frac{35 \times 7+10 \times 18}{14}=\frac{245+180}{14}=\frac{425}{14}kN$。
- 由${F}_{Ay}+{F}_{By}=45kN$，得${F}_{Ay}=45-\frac{425}{14}=\frac{630-425}{14}=\frac{205}{14}kN$。
- 给定的力F=10kN作用在B点，分布力q=5kN/m作用在AC段，AC段长度为14m。
- 分布力q可以视为在AC段中点作用的集中力，即位于AC中点的${F}_{q}=q \times \frac{14}{2}=5 \times 7=35kN$。
步骤 2：确定支座反力的方向
- A支座为固定支座，有水平和竖直方向的反力${F}_{Ax}$和${F}_{Ay}$。
- B支座为单向支座，只有竖直方向的反力${F}_{By}$。
步骤 3：建立平衡方程
- 水平方向平衡：${F}_{Ax}=0$（因为没有水平方向的外力）。
- 竖直方向平衡：${F}_{Ay}+{F}_{By}=F+{F}_{q}=10+35=45kN$。
- 对A点取矩平衡：${F}_{By} \times 14={F}_{q} \times 7+F \times 18$，即${F}_{By} \times 14=35 \times 7+10 \times 18$。
步骤 4：求解支座反力
- 由${F}_{By} \times 14=35 \times 7+10 \times 18$，得${F}_{By}=\frac{35 \times 7+10 \times 18}{14}=\frac{245+180}{14}=\frac{425}{14}kN$。
- 由${F}_{Ay}+{F}_{By}=45kN$，得${F}_{Ay}=45-\frac{425}{14}=\frac{630-425}{14}=\frac{205}{14}kN$。