三、(15分)已知某运输问题如下(单位:百元/吨):单位运价 销地产地B1B2B3供应量（吨）A137218A2581012A394515需求量（吨）161217求:(1)使总运费最小的调运方案和最小运费。(12分)(2)该问题是否有多个最优调运方案?若没有,说明为什么;若有,请再求出一个最优调运方案来。(3分)

运输问题的核心是通过合理调配资源，使得总运费最小。本题需掌握以下关键点：

1. 伏格尔法：用于确定初始可行解，通过计算各行、列的机会成本（罚数），优先满足罚数最大的行或列。
2. 闭回路调整法：通过调整非基变量（检验数为负）的运量，逐步优化方案。
3. 最优性检验：若所有非基变量的检验数均非负，则为最优解；若存在检验数为零，则存在多个最优解。

第（1）题

步骤1：用伏格尔法确定初始调运方案

1. 计算罚数：每行、每列中最小运价与次小运价的差值。
2. 选择罚数最大行/列：优先满足该方向的需求。
3. 分配运量：在选定行/列中，尽可能多地分配运量，直至满足需求或耗尽供应量。

步骤2：闭回路调整

1. 选择检验数最小的非基变量（本题为$u_{23}=-3$）。
2. 构造闭回路：调整路径为$A_2 \to B_3 \to A_3 \to B_1 \to A_2$。
3. 调整运量：沿闭回路增减运量，确保供需平衡。

步骤3：最优性检验

计算所有非基变量的检验数，若均非负，则为最优解。本题检验数均为正，故为最优。

第（2）题

若存在检验数为零的非基变量，则有多个最优解。本题所有检验数均正，故唯一最优解。