题目
已知矩形截面梁b times h = 250(mm) times 500(mm)（Ⅱ级安全级别、一类环境条件），a = 35(mm)，由荷载设计值产生的弯矩M = 150(kN) cdot (m)。混凝土强度等级C20，钢筋选用HRB335级。试求所需的受拉钢筋截面面积A_({s)}值。
已知矩形截面梁$b \times h = 250\text{mm} \times 500\text{mm}$（Ⅱ级安全级别、一类环境条件），$a = 35\text{mm}$，由荷载设计值产生的弯矩$M = 150\text{kN} \cdot \text{m}$。混凝土强度等级C20，钢筋选用HRB335级。试求所需的受拉钢筋截面面积$A_{\text{s}}$值。
题目解答
答案
根据题目条件，$ h_0 = 465 \, \text{mm} $，$ \alpha_s = \frac{M}{f_c b h_0^2} = \frac{150 \times 10^6}{9.6 \times 250 \times 465^2} \approx 0.289 $。
由 $ \xi = 1 - \sqrt{1 - 2\alpha_s} \approx 0.35 $，满足 $ \xi < \xi_b = 0.550 $。
所需钢筋面积为：
\[
A_s = \frac{f_c b h_0 \xi}{f_y} = \frac{9.6 \times 250 \times 465 \times 0.35}{300} = 1302 \, \text{mm}^2
\]
最终结果：$ A_s \approx 1302 \, \text{mm}^2 $。
建议选用 4 根 $ \phi 22 $（$ A_s = 1520 \, \text{mm}^2 $）或 3 根 $ \phi 25 $（$ A_s = 1473 \, \text{mm}^2 $）。