题目
四、对下面图a所示的超静定结构,选图b所示的静定基本体系,要求列出力法典型方程;画overline (M),overline (M),overline (M)图;求出各系数及自由项。overline (M)
四、对下面图a所示的超静定结构,选图b所示的静定基本体系,要求列出力法典型方程;画
,
,
图;求出各系数及自由项。
题目解答
答案
解:
(1)
(2)
(3)
; 
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; 
解析
步骤 1：列出力法典型方程
对于超静定结构，我们首先需要列出力法典型方程。对于图a所示的结构，我们选择图b作为静定基本体系。根据力法原理，我们有：
${S}_{11}{X}_{1}+{\sigma }_{12}{X}_{2}+{\Delta }_{19}=0$
${\sigma }_{21}{X}_{1}+{\sigma }_{22}{X}_{2}+{\Delta }_{2p}=0$
步骤 2：绘制$\overline {M{H}_{1}}$和${N}_{2}$图
根据静定基本体系，我们绘制$\overline {M{H}_{1}}$和${N}_{2}$图。$\overline {M{H}_{1}}$图表示在基本体系中，当$X_{1}$为单位力时的弯矩图；${N}_{2}$图表示在基本体系中，当$X_{2}$为单位力时的弯矩图。
步骤 3：计算各系数及自由项
根据$\overline {M{H}_{1}}$和${N}_{2}$图，我们计算各系数及自由项。这些系数和自由项是根据结构的几何和材料性质计算得出的。
对于超静定结构，我们首先需要列出力法典型方程。对于图a所示的结构，我们选择图b作为静定基本体系。根据力法原理，我们有：
${S}_{11}{X}_{1}+{\sigma }_{12}{X}_{2}+{\Delta }_{19}=0$
${\sigma }_{21}{X}_{1}+{\sigma }_{22}{X}_{2}+{\Delta }_{2p}=0$
步骤 2：绘制$\overline {M{H}_{1}}$和${N}_{2}$图
根据静定基本体系，我们绘制$\overline {M{H}_{1}}$和${N}_{2}$图。$\overline {M{H}_{1}}$图表示在基本体系中，当$X_{1}$为单位力时的弯矩图；${N}_{2}$图表示在基本体系中，当$X_{2}$为单位力时的弯矩图。
步骤 3：计算各系数及自由项
根据$\overline {M{H}_{1}}$和${N}_{2}$图，我们计算各系数及自由项。这些系数和自由项是根据结构的几何和材料性质计算得出的。