题目
在消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率( )A. 大于预算线的斜率;B. 小于预算线的斜率;C. 等于预算线的斜率;D. 可能大于、小于或等于预算线的斜率。
在消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率( )
A. 大于预算线的斜率;
B. 小于预算线的斜率;
C. 等于预算线的斜率;
D. 可能大于、小于或等于预算线的斜率。
题目解答
答案
B. 小于预算线的斜率;
解析
考查要点:本题主要考查消费者均衡条件下无差异曲线与预算线的关系,特别是均衡点以上区域的斜率比较。
解题核心思路:
- 消费者均衡条件:在均衡点,无差异曲线与预算线相切,此时边际替代率(MRS)等于预算线斜率的绝对值。
- 无差异曲线的凸性:无差异曲线凸向原点,导致MRS递减。
- 均衡点左侧的MRS变化:在均衡点左侧(即“以上”区域),消费者更倾向于用Y替代X,因此MRS > Px/Py,对应的无差异曲线斜率(负的MRS)小于预算线斜率(负的Px/Py)。
破题关键:
- 明确无差异曲线斜率与MRS的关系(斜率为负的MRS)。
- 理解MRS递减规律对斜率大小的影响。
核心概念回顾
- 预算线斜率:$-\frac{P_x}{P_y}$,表示两种商品价格的负比率。
- 无差异曲线斜率:$-\text{MRS}$,其中MRS是商品Y对X的边际替代率。
- 均衡条件:在均衡点,$\text{MRS} = \frac{P_x}{P_y}$,即无差异曲线斜率等于预算线斜率。
均衡点左侧的分析
- 在均衡点左侧(即消费者更偏好X商品的区域),由于MRS递减,此时$\text{MRS} > \frac{P_x}{P_y}$。
- 无差异曲线斜率为$-\text{MRS}$,预算线斜率为$-\frac{P_x}{P_y}$。
- 因为$\text{MRS} > \frac{P_x}{P_y}$,所以$-\text{MRS} < -\frac{P_x}{P_y}$,即无差异曲线斜率小于预算线斜率。