题目
某轮排水量Δ=18000t,装载结束后存在θ=5°的横倾角,现要横向移货来调整,横移距离y=15m,GM=0.62m,则应移货()t。A. 78.3B. 65.1C. 50.5D. 45
某轮排水量Δ=18000t,装载结束后存在θ=5°的横倾角,现要横向移货来调整,横移距离y=15m,GM=0.62m,则应移货()t。
A. 78.3
B. 65.1
C. 50.5
D. 45
题目解答
答案
B. 65.1
解析
步骤 1:确定横倾力矩
横倾力矩(M)可以通过横倾角(θ)和排水量(Δ)来计算。横倾力矩的公式为:
\[ M = \Delta \times g \times GM \times \sin(\theta) \]
其中,g是重力加速度(取9.81 m/s²),GM是初稳性高度,θ是横倾角(以弧度为单位)。
步骤 2:计算横倾角的正弦值
将横倾角θ=5°转换为弧度,然后计算其正弦值。
\[ \theta = 5° = \frac{5 \times \pi}{180} \approx 0.0873 \text{ rad} \]
\[ \sin(\theta) \approx \sin(0.0873) \approx 0.0872 \]
步骤 3:计算横倾力矩
将已知值代入横倾力矩公式中计算横倾力矩。
\[ M = 18000 \times 9.81 \times 0.62 \times 0.0872 \approx 976.6 \text{ kN·m} \]
步骤 4:确定移货量
移货量(m)可以通过横倾力矩(M)和横移距离(y)来计算。移货量的公式为:
\[ m = \frac{M}{g \times y} \]
将已知值代入公式中计算移货量。
\[ m = \frac{976.6 \times 10^3}{9.81 \times 15} \approx 65.1 \text{ t} \]
横倾力矩(M)可以通过横倾角(θ)和排水量(Δ)来计算。横倾力矩的公式为:
\[ M = \Delta \times g \times GM \times \sin(\theta) \]
其中,g是重力加速度(取9.81 m/s²),GM是初稳性高度,θ是横倾角(以弧度为单位)。
步骤 2:计算横倾角的正弦值
将横倾角θ=5°转换为弧度,然后计算其正弦值。
\[ \theta = 5° = \frac{5 \times \pi}{180} \approx 0.0873 \text{ rad} \]
\[ \sin(\theta) \approx \sin(0.0873) \approx 0.0872 \]
步骤 3:计算横倾力矩
将已知值代入横倾力矩公式中计算横倾力矩。
\[ M = 18000 \times 9.81 \times 0.62 \times 0.0872 \approx 976.6 \text{ kN·m} \]
步骤 4:确定移货量
移货量(m)可以通过横倾力矩(M)和横移距离(y)来计算。移货量的公式为:
\[ m = \frac{M}{g \times y} \]
将已知值代入公式中计算移货量。
\[ m = \frac{976.6 \times 10^3}{9.81 \times 15} \approx 65.1 \text{ t} \]