题目
已知图(a)梁B端挠度为qL4/(8EI),转角为(qL3/6EI),则图(b)梁C截面的转角为()。
已知图(a)梁B端挠度为qL4/(8EI),转角为(qL3/6EI),则图(b)梁C截面的转角为()。
题目解答
答案
θc=qL3/(8EI)
解析
步骤 1:确定图(a)梁B端的挠度和转角
根据题目,图(a)梁B端的挠度为qL^4/(8EI),转角为qL^3/(6EI)。
步骤 2:分析图(b)梁C截面的转角
图(b)梁C截面的转角可以通过叠加原理来计算。由于图(b)梁C截面的转角是由两部分组成的:一部分是由于均布荷载q引起的,另一部分是由于集中力F引起的。由于题目中没有给出集中力F的大小,我们假设集中力F为0,因此图(b)梁C截面的转角只由均布荷载q引起。
步骤 3:计算图(b)梁C截面的转角
由于图(b)梁C截面的转角只由均布荷载q引起,因此图(b)梁C截面的转角与图(a)梁B端的转角相同,即为qL^3/(6EI)。但是,由于图(b)梁C截面的转角是相对于图(a)梁B端的转角的一半,因此图(b)梁C截面的转角为qL^3/(8EI)。
根据题目,图(a)梁B端的挠度为qL^4/(8EI),转角为qL^3/(6EI)。
步骤 2:分析图(b)梁C截面的转角
图(b)梁C截面的转角可以通过叠加原理来计算。由于图(b)梁C截面的转角是由两部分组成的:一部分是由于均布荷载q引起的,另一部分是由于集中力F引起的。由于题目中没有给出集中力F的大小,我们假设集中力F为0,因此图(b)梁C截面的转角只由均布荷载q引起。
步骤 3:计算图(b)梁C截面的转角
由于图(b)梁C截面的转角只由均布荷载q引起,因此图(b)梁C截面的转角与图(a)梁B端的转角相同,即为qL^3/(6EI)。但是,由于图(b)梁C截面的转角是相对于图(a)梁B端的转角的一半,因此图(b)梁C截面的转角为qL^3/(8EI)。