题目
梯形明渠断面单位能量Es与水深h之比值Es/h>1.5时,水流的流态一定为______。
梯形明渠断面单位能量Es与水深h之比值Es/h>1.5时,水流的流态一定为______。
题目解答
答案
急流
急流
急流
解析
考查要点:本题主要考查明渠水流流态判别的基本概念,涉及单位能量与水深比值的临界条件。
解题核心思路:
- 单位能量(Es)是水流总能量(动能+势能)的度量,其表达式为 $E_s = \frac{v^2}{2g} + h$,其中 $v$ 为流速,$h$ 为水深。
- 流态判别的关键在于比较实际流速与临界流速:当流速大于临界流速时为急流,小于时为缓流。
- 临界条件:当 $E_s/h > 1.5$ 时,动能占比足够大,流速必然超过临界流速,水流为急流。
破题关键点:
- 记忆临界比值:明确 $E_s/h > 1.5$ 是急流的通用判据(适用于梯形断面)。
- 物理意义:比值越大,动能相对势能越显著,流速越快。
流态判别的基本原理:
- 临界流速 $v_c$ 对应临界水深 $h_c$,满足 $E_{s,c}/h_c = 1.5$,其中 $E_{s,c} = \frac{v_c^2}{2g} + h_c$。
- 比值分析:
- 当 $E_s/h > 1.5$ 时,$\frac{v^2}{2g} + h > 1.5h$,即 $\frac{v^2}{2g} > 0.5h$,说明动能显著大于势能,流速 $v > v_c$,水流为急流。
- 当 $E_s/h = 1.5$ 时,处于临界状态;当 $E_s/h < 1.5$ 时为缓流。
结论:
题目中 $E_s/h > 1.5$ 直接满足急流的判据,因此水流流态为急流。