题目
[单选] 已知某砂土的最大、最小孔隙比分别为0.7、0.3,若天然孔隙比为0.5,该砂土的相对密实度Dr为:A. 4.0B. 0.75C. 0.25D. 0.5
[单选] 已知某砂土的最大、最小孔隙比分别为0.7、0.3,若天然孔隙比为0.5,该砂土的相对密实度Dr为:
A. 4.0
B. 0.75
C. 0.25
D. 0.5
题目解答
答案
D. 0.5
解析
相对密实度(Dr)是评价无黏性土(如砂土)密实程度的指标,其计算公式为:
$Dr = \frac{e_{\text{天然}} - e_{\text{min}}}{e_{\text{max}} - e_{\text{min}}}$
其中,$e_{\text{max}}$为最大孔隙比,$e_{\text{min}}$为最小孔隙比,$e_{\text{天然}}$为天然孔隙比。关键点在于正确代入公式并理解公式的物理意义:当天然孔隙比越接近最小孔隙比时,Dr越大,土越密实。
-
代入已知数据:
- $e_{\text{max}} = 0.7$
- $e_{\text{min}} = 0.3$
- $e_{\text{天然}} = 0.5$
-
计算分子:
$e_{\text{天然}} - e_{\text{min}} = 0.5 - 0.3 = 0.2$ -
计算分母:
$e_{\text{max}} - e_{\text{min}} = 0.7 - 0.3 = 0.4$ -
求相对密实度:
$Dr = \frac{0.2}{0.4} = 0.5$