监督各级认真履职是军事训练监察的首要任务。A. 正确B. 错误

本题考查对军事训练监察首要任务的知识点。解题思路是明确军事训练监察的首要任务的具体内容，然后将其与题目所描述的内容进行对比判断。
军事训练监察的首要任务就是监督各级认真履职，确保军事训练工作能够按照要求和标准顺利开展。题目中描述“监督各级认真履职是军事训练监察的首要任务”，与实际的军事训练监察首要任务内容相符。