题目
[题目]简支梁受力如图所示。试写出梁的剪力方-|||-程和弯矩方程,并作剪力图和弯矩图。-|||-q-|||-A C B-|||--x-|||-1/2 2-|||-F3,-|||-FRB
题目解答
答案
解析
步骤 1：求支座反力
根据静力平衡条件，对梁进行受力分析。首先，考虑水平方向的平衡条件，由于梁在水平方向上没有外力作用，因此水平方向的支座反力为零。其次，考虑垂直方向的平衡条件，即 $\sum F_y = 0$。梁受到的外力包括均布载荷 $q$ 和支座反力 $F_{RA}$ 和 $F_{RB}$。根据题目条件，均布载荷 $q$ 作用在梁的中点，因此可以计算出支座反力 $F_{RA}$ 和 $F_{RB}$。
步骤 2：建立剪力方程和弯矩方程
以梁的左端为坐标原点，建立x坐标，分二段建立剪力方程和弯矩方程。AC段和CB段分别建立剪力方程和弯矩方程。
步骤 3：求控制截面内力，作Fs,M图
求出控制截面的剪力和弯矩，然后根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
根据静力平衡条件，对梁进行受力分析。首先，考虑水平方向的平衡条件，由于梁在水平方向上没有外力作用，因此水平方向的支座反力为零。其次，考虑垂直方向的平衡条件，即 $\sum F_y = 0$。梁受到的外力包括均布载荷 $q$ 和支座反力 $F_{RA}$ 和 $F_{RB}$。根据题目条件，均布载荷 $q$ 作用在梁的中点，因此可以计算出支座反力 $F_{RA}$ 和 $F_{RB}$。
步骤 2：建立剪力方程和弯矩方程
以梁的左端为坐标原点，建立x坐标，分二段建立剪力方程和弯矩方程。AC段和CB段分别建立剪力方程和弯矩方程。
步骤 3：求控制截面内力，作Fs,M图
求出控制截面的剪力和弯矩，然后根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。