题目
2.在面心立方晶胞中画出(112)晶面和[112]晶向，指出<110>中位于（111）平面上的方向。在hcp晶胞的（0001）面上标出(overline(1)2overline(1)0)晶面和[overline(1)2overline(1)0]晶向。
2.在面心立方晶胞中画出$(112)$晶面和$[112]$晶向，指出$<110>$中位于（111）平面上的方向。在hcp晶胞的（0001）面上标出$(\overline{1}2\overline{1}0)$晶面和$[\overline{1}2\overline{1}0]$晶向。
题目解答
答案
面心立方晶胞部分：
- $(112)$ 晶面：在晶胞中，该晶面在 $x$ 轴和 $y$ 轴上的截距均为 $a$，在 $z$ 轴上的截距为 $a/2$。连接这些截距点形成平面。
- $[112]$ 晶向：从晶胞原点 $(0,0,0)$ 沿 $x$ 轴和 $y$ 轴各走 $a$，沿 $z$ 轴走 $2a$，形成晶向。
- $<110>$ 中位于 $(111)$ 平面上的方向：$[1\overline{1}0]$ 和 $[\overline{1}10]$。
hcp 晶胞部分：
- $(\overline{1}2\overline{1}0)$ 晶面：在 $(0001)$ 面上，沿 $a_1$ 轴方向取截距 $-a$，沿 $a_2$ 轴方向取截距 $a/2$，沿 $a_3$ 轴方向取截距 $-a$，连接这些截距点形成平面。
- $[\overline{1}2\overline{1}0]$ 晶向：在 $(0001)$ 面上，从原点沿 $a_1$ 轴方向走 $-a$，沿 $a_2$ 轴方向走 $2a$，沿 $a_3$ 轴方向走 $-a$，形成晶向。
注：具体画图需要结合晶胞的几何结构进行绘制。