题目
某挖方边坡，已知varphi=25^circ，c=15mathrm(kPa)，y=18mathrm(kN/m^3)，H=6.0mathrm(m)，拟采用1:0.5的边坡。(1) 试验算其稳定性(5分)。(2) 如果采用稳定系数取1.25，试求允许的边坡度(5分)。(3) 如果采用稳定系数取1.25，试求允许的最大高度(5分)。
某挖方边坡，已知$\varphi=25^\circ$，$c=15\mathrm{kPa}$，$y=18\mathrm{kN/m^3}$，$H=6.0\mathrm{m}$，拟采用$1:0.5$的边坡。
(1) 试验算其稳定性(5分)。
(2) 如果采用稳定系数取$1.25$，试求允许的边坡度(5分)。
(3) 如果采用稳定系数取$1.25$，试求允许的最大高度(5分)。
题目解答
答案
1. 根据φ = 25°，β = 63.4°，查表得Ns ≈ 7.5。
\[
Fs = \frac{15 \times 7.5}{18 \times 6} = \frac{112.5}{108} \approx 1.04 < 1.25
\]
该边坡不稳定。
2. 当Fs = 1.25时，
\[
Ns = \frac{1.25 \times 18 \times 6}{15} = 9
\]
查表得β ≈ 46.7°，对应坡度为1:0.95（或1:1，近似值）。
3. 当Fs = 1.25，β = 63.4°（Ns = 7.5）时，
\[
H = \frac{15 \times 7.5}{18 \times 1.25} = 5.0 \, \text{m}
\]
允许的最大高度为5.0 m。
综上：
1. 初始边坡Fs ≈ 1.04，不稳定。
2. 允许坡度约为1:0.95（β ≈ 46.7°）。
3. 允许最大高度为5.0 m。