题目
某挡土墙后填土为干的黏性土，其重度为18 kN/m3，粘聚力为5 kPa，内摩擦角为20º。根据朗肯土压力理论，当墙后填土达到主动极限平衡状态时，拉力区的深度为 。?
某挡土墙后填土为干的黏性土，其重度为18 kN/m3，粘聚力为5 kPa，内摩擦角为20º。根据朗肯土压力理论，当墙后填土达到主动极限平衡状态时，拉力区的深度为 。?
题目解答
答案
0.79 m
解析
步骤 1：确定拉力区的深度公式
根据朗肯土压力理论，当墙后填土达到主动极限平衡状态时，拉力区的深度 \(h\) 可以通过以下公式计算：
\[ h = \frac{c}{\gamma \sin^2(\alpha)} \]
其中，\(c\) 是土的粘聚力，\(\gamma\) 是土的重度，\(\alpha\) 是土的内摩擦角。
步骤 2：代入已知数值
将题目中给出的数值代入公式中：
- 粘聚力 \(c = 5\) kPa
- 重度 \(\gamma = 18\) kN/m³
- 内摩擦角 \(\alpha = 20^\circ\)
步骤 3：计算拉力区的深度
\[ h = \frac{5}{18 \times \sin^2(20^\circ)} \]
\[ h = \frac{5}{18 \times (0.342)^2} \]
\[ h = \frac{5}{18 \times 0.116964} \]
\[ h = \frac{5}{2.105352} \]
\[ h \approx 2.374 \, \text{m} \]
根据朗肯土压力理论，当墙后填土达到主动极限平衡状态时，拉力区的深度 \(h\) 可以通过以下公式计算：
\[ h = \frac{c}{\gamma \sin^2(\alpha)} \]
其中，\(c\) 是土的粘聚力，\(\gamma\) 是土的重度，\(\alpha\) 是土的内摩擦角。
步骤 2：代入已知数值
将题目中给出的数值代入公式中：
- 粘聚力 \(c = 5\) kPa
- 重度 \(\gamma = 18\) kN/m³
- 内摩擦角 \(\alpha = 20^\circ\)
步骤 3：计算拉力区的深度
\[ h = \frac{5}{18 \times \sin^2(20^\circ)} \]
\[ h = \frac{5}{18 \times (0.342)^2} \]
\[ h = \frac{5}{18 \times 0.116964} \]
\[ h = \frac{5}{2.105352} \]
\[ h \approx 2.374 \, \text{m} \]