题目
某流域如图2-4所示,流域面积F=300km 2 ,流域内及其附近有A、B、C三个雨量站,其上有一次降雨,它们的雨量依次为260mm、120mm和150mm,试绘出泰森多边形图,并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量(提示:A、C雨量站泰森多边形权重分别为0.56、0.44)。
某流域如图2-4所示,流域面积F=300km 2 ,流域内及其附近有A、B、C三个雨量站,其上有一次降雨,它们的雨量依次为260mm、120mm和150mm,试绘出泰森多边形图,并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量(提示:A、C雨量站泰森多边形权重分别为0.56、0.44)。
题目解答
答案
211.6mm。
解析
步骤 1:算术平均法计算平均面雨量
算术平均法是将所有雨量站的降雨量相加,然后除以雨量站的数量,得到平均面雨量。公式为:
\[ P_{算术} = \frac{P_A + P_B + P_C}{3} \]
其中,\(P_A\)、\(P_B\)、\(P_C\)分别为A、B、C三个雨量站的降雨量。
步骤 2:泰森多边形法计算平均面雨量
泰森多边形法是根据每个雨量站的权重来计算平均面雨量。公式为:
\[ P_{泰森} = P_A \times W_A + P_B \times W_B + P_C \times W_C \]
其中,\(W_A\)、\(W_B\)、\(W_C\)分别为A、B、C三个雨量站的权重。题目中给出A、C雨量站的权重分别为0.56、0.44,B雨量站的权重为1-0.56-0.44=0.00。
算术平均法是将所有雨量站的降雨量相加,然后除以雨量站的数量,得到平均面雨量。公式为:
\[ P_{算术} = \frac{P_A + P_B + P_C}{3} \]
其中,\(P_A\)、\(P_B\)、\(P_C\)分别为A、B、C三个雨量站的降雨量。
步骤 2:泰森多边形法计算平均面雨量
泰森多边形法是根据每个雨量站的权重来计算平均面雨量。公式为:
\[ P_{泰森} = P_A \times W_A + P_B \times W_B + P_C \times W_C \]
其中,\(W_A\)、\(W_B\)、\(W_C\)分别为A、B、C三个雨量站的权重。题目中给出A、C雨量站的权重分别为0.56、0.44,B雨量站的权重为1-0.56-0.44=0.00。