题目
2-2 如图 2-27 所示,结构自重不计,铰链是光滑的。求在水平力F作用下支座A、B处的约-|||-束力。-|||-p C-|||-A B-|||-a a-|||-图 2-27
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析BC杆受力
BC杆受到水平力P的作用，以及在C点受到的约束力$F_C$。由于铰链是光滑的，$F_C$的方向垂直于BC杆，即沿45度方向。根据力的平衡条件，$F_C$的大小为$\dfrac{\sqrt{2}}{2}P$。
步骤 2：分析AC杆受力
AC杆受到在A点的约束力$F_A$，以及在C点受到的约束力$F_C'$。由于铰链是光滑的，$F_C'$的方向垂直于AC杆，即沿45度方向。根据力的平衡条件，$F_C'$的大小为$\dfrac{\sqrt{2}}{2}P$。由于$F_C$和$F_C'$是作用力和反作用力，它们的大小相等，方向相反。
步骤 3：确定支座A、B处的约束力
由于AC杆和BC杆在C点铰接，$F_C$和$F_C'$大小相等，方向相反，因此$F_C = F_C' = \dfrac{\sqrt{2}}{2}P$。支座A处的约束力$F_A$和支座B处的约束力$F_B$分别等于$F_C$和$F_C'$，即$F_A = F_B = \dfrac{\sqrt{2}}{2}P$。
BC杆受到水平力P的作用，以及在C点受到的约束力$F_C$。由于铰链是光滑的，$F_C$的方向垂直于BC杆，即沿45度方向。根据力的平衡条件，$F_C$的大小为$\dfrac{\sqrt{2}}{2}P$。
步骤 2：分析AC杆受力
AC杆受到在A点的约束力$F_A$，以及在C点受到的约束力$F_C'$。由于铰链是光滑的，$F_C'$的方向垂直于AC杆，即沿45度方向。根据力的平衡条件，$F_C'$的大小为$\dfrac{\sqrt{2}}{2}P$。由于$F_C$和$F_C'$是作用力和反作用力，它们的大小相等，方向相反。
步骤 3：确定支座A、B处的约束力
由于AC杆和BC杆在C点铰接，$F_C$和$F_C'$大小相等，方向相反，因此$F_C = F_C' = \dfrac{\sqrt{2}}{2}P$。支座A处的约束力$F_A$和支座B处的约束力$F_B$分别等于$F_C$和$F_C'$，即$F_A = F_B = \dfrac{\sqrt{2}}{2}P$。