用体积为72cm 3 的环刀取得某原状土样重129.5g，烘干后土重121.5g，土粒相对密度为2.7，试计算该土样的含水量ω，孔隙比e，饱和度S r ，重度γ、饱和重度γ sat 浮重度γ'，以及干重度γ d ，并比较各重度的数值大小(先导出公式然后求解)。

步骤 1：计算含水量ω
含水量ω的计算公式为：\[ \omega = \frac{m_w}{m_s} \times 100\% \]
其中，\(m_w\)为土样中水的质量，\(m_s\)为土样中固体颗粒的质量。
步骤 2：计算孔隙比e
孔隙比e的计算公式为：\[ e = \frac{V_v}{V_s} \]
其中，\(V_v\)为土样中孔隙的体积，\(V_s\)为土样中固体颗粒的体积。
步骤 3：计算饱和度S_r
饱和度S_r的计算公式为：\[ S_r = \frac{V_w}{V_v} \times 100\% \]
其中，\(V_w\)为土样中水的体积，\(V_v\)为土样中孔隙的体积。
步骤 4：计算重度γ
重度γ的计算公式为：\[ \gamma = \frac{G}{V} \]
其中，G为土样的总重力，V为土样的总体积。
步骤 5：计算饱和重度γ_sat
饱和重度γ_sat的计算公式为：\[ \gamma_{sat} = \gamma_w(1 + e) \]
其中，\(\gamma_w\)为水的重度，e为孔隙比。
步骤 6：计算浮重度γ'
浮重度γ'的计算公式为：\[ \gamma' = \gamma - \gamma_w \]
其中，\(\gamma\)为重度，\(\gamma_w\)为水的重度。
步骤 7：计算干重度γ_d
干重度γ_d的计算公式为：\[ \gamma_d = \frac{\gamma}{1 + \omega} \]
其中，\(\gamma\)为重度，\(\omega\)为含水量。
步骤 8：比较各重度的数值大小
根据计算结果，比较各重度的数值大小。