预防风湿性心瓣膜病的根本措施是A. 长期服用抗风湿药物B. 积极防治链球菌感染C. 防止复发，卧床休息D. 增加营养，避免过劳E. 居室要防寒避湿

步骤 1：理解风湿性心瓣膜病的病因
风湿性心瓣膜病是由A组β溶血性链球菌感染引起的风湿热所导致的心脏瓣膜损害。因此，预防风湿性心瓣膜病的关键在于预防链球菌感染。

步骤 2：分析选项
A．长期服用抗风湿药物：这并不是预防链球菌感染的措施，而是治疗风湿性心瓣膜病的方法。
B．积极防治链球菌感染：这是预防风湿性心瓣膜病的根本措施，因为链球菌感染是导致风湿性心瓣膜病的主要原因。
C．防止复发，卧床休息：这主要是针对已经患有风湿性心瓣膜病的患者，而不是预防措施。
D．增加营养，避免过劳：这有助于提高身体的抵抗力，但不是直接预防链球菌感染的措施。
E．居室要防寒避湿：这有助于减少感冒等呼吸道疾病的发生，但不是直接预防链球菌感染的措施。

步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，预防风湿性心瓣膜病的根本措施是积极防治链球菌感染。