当圆截面梁的直径增加一倍时,其他条件不变,则梁的抗弯刚度为原梁的倍。A. 16B. 8C. 2D. 4

本题考察圆截面梁抗弯刚度与直径直径的关系，解题思路如下：

步骤1：明确抗弯刚度的定义

梁的抗弯刚度 $EI$ 中，$E$ ) 为材料弹性模量（常数），$I$ 为截面惯性矩。因此，抗弯刚度的变化仅由截面惯性矩 $I$ 的变化决定。

步骤2：圆截面惯性矩公式

圆截面的惯性矩公式为：
$I = \frac{\pi d^4}{64}$
其中 $d$ 为圆截面直径。

步骤3：计算直径加倍后的惯性矩

当直径增加一倍时，新直径 $d' = 2d$，代入公式得： $I' = \frac{\pi (2d)^4}{64} = \frac{\pi \cdot 16d^4}{6} = 16 \cdot \frac{\pi d^4}{64} = 16I$

步骤4：确定抗弯刚度的变化

因 $E$ 不变，故抗弯刚度 $EI' = E \cdot 16I = 16EI$，即新刚度是原刚度的16倍。