消费者面临两种商品选择时，其预算约束线（）。A. 有无数条B. 是一条直线C. 商品的价格越高，预算约束线在该坐标轴的截距越小D. 凸向原点

预算约束线是消费者在收入和商品价格固定时，所有可能购买组合的边界。本题考查预算约束线的基本性质：

1. 形状：预算约束线是直线，由方程 $p_1x_1 + p_2x_2 = M$ 决定。
2. 截距与价格的关系：截距由收入和价格共同决定，价格越高，对应截距越小。
3. 排除干扰项：注意区分预算约束线与无差异曲线（后者可能凸向原点）。

选项分析

选项B

预算约束线的方程为 $p_1x_1 + p_2x_2 = M$，这是线性方程，其图像必然是直线。因此 B正确。

选项C

以商品1为例，其横截距为 $\frac{M}{p_1}$。若商品1价格 $p_1$ 上升，则 $\frac{M}{p_1}$ 减小，即截距变小。同理，商品2价格越高，纵截距 $\frac{M}{p_2}$ 也越小。因此 C正确。

选项A

预算约束线由固定收入和价格决定，唯一确定，不存在无数条的情况。因此 A错误。

选项D

预算约束线是直线，不会凸向原点。凸向原点是无差异曲线的特征（通常表示偏好）。因此 D错误。