如图所示,一矩形断面渠道由3段组成:I,Ⅲ段为缓坡渠道,Ⅱ段为陡坡渠道,各渠道-|||-底宽相同。已知两连接处的水深分别为 _(A)=3.44m _(B)=2.94m, 第Ⅲ段下游为均匀-|||-流,其水深 _(0)=4m-|||-②求渠道的单宽流量q;③渠中有无水跃存-|||-在?如有,则确定跃前断面的位置。-|||-A B-|||-又-|||-hA h-|||-7 hB-|||-i2>ic-|||-A B-|||-习题8.18图

考查要点：本题主要考察明渠水流的流态判别、水跃现象的存在性判断及单宽流量的计算。
解题核心思路：

1. 单宽流量计算：利用水跃的连续性方程和能量方程，结合下游均匀流的水深，建立方程求解。
2. 水跃存在性判断：通过比较连接处水深与临界水深，判断水流状态（急流或缓流），进而确定水跃位置。
   破题关键点：

• 临界水深计算：临界水深 $h_k = \left( \frac{q^2}{g} \right)^{1/3}$，需结合下游均匀流条件反推。
• 水跃条件：若水流从急流（实际水深 $h < h_k$）进入缓坡段，则必然发生水跃。

② 求单宽流量 $q$

建立水跃方程

假设水跃后水深 $h_j = h_0 = 4 \, \text{m}$（下游均匀流水深），利用连续方程和能量方程：

1. 连续方程：
   $q = h_B \sqrt{g h_B i_2} = h_j \sqrt{g h_j i_3}$
2. 能量方程（忽略能量损失）：
   $\frac{q^2}{2g h_B^2} + h_B = \frac{q^2}{2g h_j^2} + h_j$

联立方程求解

将 $h_j = 4 \, \text{m}$ 和 $h_B = 2.94 \, \text{m}$ 代入能量方程，化简得：
$\frac{q^2}{2g} \left( \frac{1}{2.94^2} - \frac{1}{4^2} \right) = 4 - 2.94$
解得：
$q \approx 20 \, \text{m}^2/\text{s}$

③ 水跃存在性及位置判断

1. 计算临界水深：
   $h_k = \left( \frac{q^2}{g} \right)^{1/3} = \left( \frac{20^2}{9.81} \right)^{1/3} \approx 3.44 \, \text{m}$
2. 比较水深：
   • 连接处 B：$h_B = 2.94 \, \text{m} < h_k$，说明水流为急流。
   • III 段：缓坡（$i_3 < i_c$），急流进入缓坡段必然发生水跃。
3. 水跃位置：水跃发生在 III 段首端（连接处 B 的下游）。