题目
某投资者计划在5年后获得100万元，年利率6%，每年复利一次，现在需一次性存入(）A. 747,258元B. 783,526元C. 822,702元D. 863,837元
某投资者计划在5年后获得100万元，年利率6%，每年复利一次，现在需一次性存入(）
A. 747,258元
B. 783,526元
C. 822,702元
D. 863,837元
题目解答
答案
A. 747,258元
解析
步骤 1：确定复利现值公式
复利现值公式为 $ P = \frac{F}{(1 + r)^n} $，其中 $ P $ 是现值，$ F $ 是终值，$ r $ 是年利率，$ n $ 是年数。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，终值 $ F = 1,000,000 $ 元，年利率 $ r = 6\% = 0.06 $，年数 $ n = 5 $ 年。
步骤 3：计算现值
代入公式计算现值：\[ P = \frac{1,000,000}{(1 + 0.06)^5} = \frac{1,000,000}{1.3382255776} \approx 747,257.73 \text{元} \]
步骤 4：四舍五入
四舍五入后为747,258元，对应选项A。
复利现值公式为 $ P = \frac{F}{(1 + r)^n} $，其中 $ P $ 是现值，$ F $ 是终值，$ r $ 是年利率，$ n $ 是年数。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，终值 $ F = 1,000,000 $ 元，年利率 $ r = 6\% = 0.06 $，年数 $ n = 5 $ 年。
步骤 3：计算现值
代入公式计算现值：\[ P = \frac{1,000,000}{(1 + 0.06)^5} = \frac{1,000,000}{1.3382255776} \approx 747,257.73 \text{元} \]
步骤 4：四舍五入
四舍五入后为747,258元，对应选项A。