题目
7.(单选题) 某地财政收入1997年比1996年增长12%,1998年比1997年增长16%,则1998年比1996年总的的增长()。A. 28%B. 29%C. 29.9%D. 30.5%
7.(单选题) 某地财政收入1997年比1996年增长12%,1998年比1997年增长16%,则1998年比1996年总的的增长()。
A. 28%
B. 29%
C. 29.9%
D. 30.5%
题目解答
答案
C. 29.9%
解析
本题考查百分数的实际应用,解题思路是通过设出1996年的财政收入,根据每年的增长率依次表示出1997年和1998年的财政收入,最后计算出1998年比1996年总的增长率。
- 设1996年的财政收入为$a$。
- 因为1997年比1996年增长$12\%$,所以1997年的财政收入是在1996年的基础上增加$12\%$,根据公式“增长后的量$=$增长前的量$\times(1 +$增长率)”,可得1997年的财政收入为$a(1 + 12\%)$。
- 又因为1998年比1997年增长$16\%$,所以1998年的财政收入是在1997年的基础上增加$16\%$,则1998年的财政收入为$a(1 + 12\%)(1 + 16\%)$,计算可得:
$\begin{align*}a(1 + 12\%)(1 + 16\%)&=a\times1.12\times1.16\\&=1.2992a\end{align*}$ - 计算1998年比1996年总的增长率,根据公式“增长率$=\frac{增长后的量 - 增长前的量}{增长前的量}\times100\%$”,可得1998年比1996年总的增长率为$\frac{1.2992a - a}{a}\times100\%$,化简计算:
$\begin{align*}\frac{1.2992a - a}{a}\times100\%&=\frac{0.2992a}{a}\times100\%\\&= 0.2992\times100\%\\&= 29.92\%\\&\approx 29.9\%\end{align*}$