题目
已知A点高程为14.305m,欲测设高程为15.000m的B点,水准仪安置在A,B两点中间,在A尺读数为2.314m,则在B尺读数应为( )m,才能使B尺零点的高程为设计值。A. 3.009B. 1.619C. 0.619D. 0.695
已知A点高程为14.305m,欲测设高程为15.000m的B点,水准仪安置在A,B两点中间,在A尺读数为2.314m,则在B尺读数应为( )m,才能使B尺零点的高程为设计值。
A. 3.009
B. 1.619
C. 0.619
D. 0.695
题目解答
答案
B. 1.619
解析
考查要点:本题主要考查水准测量的基本原理,特别是如何利用已知高程点确定未知点的高程,以及视线高度在测量过程中的应用。
解题核心思路:
- 确定视线高度:利用已知点A的高程和后视读数,计算出水准仪的视线高度。
- 计算前视读数:根据设计高程和视线高度,反推出B点的前视读数,确保B点高程符合要求。
破题关键点:
- 视线高度不变:水准仪架设后,视线高度固定,前后视读数均以此为基准。
- 高程计算公式:视线高度 = 已知点高程 + 后视读数 = 未知点高程 + 前视读数。
步骤1:计算视线高度
已知A点高程为$14.305\ \text{m}$,A尺读数为$2.314\ \text{m}$,则视线高度为:
$\text{视线高度} = A\text{点高程} + A\text{尺读数} = 14.305 + 2.314 = 16.619\ \text{m}$
步骤2:计算B尺读数
B点设计高程为$15.000\ \text{m}$,根据视线高度公式:
$\text{视线高度} = B\text{点高程} + B\text{尺读数}$
代入已知数据:
$16.619 = 15.000 + B\text{尺读数}$
解得:
$B\text{尺读数} = 16.619 - 15.000 = 1.619\ \text{m}$
结论:B尺读数应为$1.619\ \text{m}$,对应选项B。