题目
宏盛投资公司对投资一个新能源设备项目的风险进行度量后宣称：未来3年，该项目总收益率达到45％的可能性为60％，总收益率达到20％的可能性为30％，总收益率达到-5％的可能性为10％，据此预测总收益率为32.5％。下列各项中，属于宏盛投资公司采用的风险度量方法是（ ）。（2023年）A. 期望值B. 概率值C. 波动性D. 在险值
宏盛投资公司对投资一个新能源设备项目的风险进行度量后宣称：未来3年，该项目总收益率达到45％的可能性为60％，总收益率达到20％的可能性为30％，总收益率达到-5％的可能性为10％，据此预测总收益率为32.5％。下列各项中，属于宏盛投资公司采用的风险度量方法是（ ）。（2023年）
- A. 期望值
- B. 概率值
- C. 波动性
- D. 在险值
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解期望值的概念
期望值是概率论中的一个概念，表示随机变量的长期平均值。在金融领域，期望值可以用来预测投资的平均回报率。计算期望值时，需要将每个可能的结果乘以其对应的概率，然后将这些乘积相加。
步骤 2：计算总收益率的期望值
根据题目给出的数据，总收益率达到45％的可能性为60％，总收益率达到20％的可能性为30％，总收益率达到-5％的可能性为10％。计算期望值的公式为：
\[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} P_i \times X_i \]
其中，\( P_i \)是第i个结果的概率，\( X_i \)是第i个结果的值。将题目中的数据代入公式，得到：
\[ E(X) = 0.6 \times 45\% + 0.3 \times 20\% + 0.1 \times (-5\%) \]
\[ E(X) = 0.6 \times 0.45 + 0.3 \times 0.20 + 0.1 \times (-0.05) \]
\[ E(X) = 0.27 + 0.06 - 0.005 \]
\[ E(X) = 0.325 \]
\[ E(X) = 32.5\% \]
步骤 3：确定风险度量方法
根据计算结果，宏盛投资公司采用的风险度量方法是期望值，因为期望值是通过计算每个可能结果的加权平均值来预测投资的平均回报率。
期望值是概率论中的一个概念，表示随机变量的长期平均值。在金融领域，期望值可以用来预测投资的平均回报率。计算期望值时，需要将每个可能的结果乘以其对应的概率，然后将这些乘积相加。
步骤 2：计算总收益率的期望值
根据题目给出的数据，总收益率达到45％的可能性为60％，总收益率达到20％的可能性为30％，总收益率达到-5％的可能性为10％。计算期望值的公式为：
\[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} P_i \times X_i \]
其中，\( P_i \)是第i个结果的概率，\( X_i \)是第i个结果的值。将题目中的数据代入公式，得到：
\[ E(X) = 0.6 \times 45\% + 0.3 \times 20\% + 0.1 \times (-5\%) \]
\[ E(X) = 0.6 \times 0.45 + 0.3 \times 0.20 + 0.1 \times (-0.05) \]
\[ E(X) = 0.27 + 0.06 - 0.005 \]
\[ E(X) = 0.325 \]
\[ E(X) = 32.5\% \]
步骤 3：确定风险度量方法
根据计算结果，宏盛投资公司采用的风险度量方法是期望值，因为期望值是通过计算每个可能结果的加权平均值来预测投资的平均回报率。