题目
[选择题]已知年利率8%,按季度复利计息,则半年期实际利率为()。A. 4.00%B. 4.04%C. 4.07%D. 4.12%
[选择题]已知年利率8%,按季度复利计息,则半年期实际利率为()。
A. 4.00%
B. 4.04%
C. 4.07%
D. 4.12%
题目解答
答案
B. 4.04%
解析
步骤 1：确定复利计算公式
复利计算公式为：\[ A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt} \]
其中，A是最终金额，P是本金，r是年利率，n是每年计息次数，t是时间（年）。
步骤 2：计算每季度利率
年利率为8%，按季度复利计息，所以每季度利率为：\[ \frac{8\%}{4} = 2\% \]
步骤 3：计算半年期实际利率
半年期即0.5年，所以半年期实际利率计算如下：
\[ (1 + \frac{8\%}{4})^{4 \times 0.5} - 1 = (1 + 0.02)^2 - 1 = 1.0404 - 1 = 0.0404 \]
即4.04%。
复利计算公式为：\[ A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt} \]
其中，A是最终金额，P是本金，r是年利率，n是每年计息次数，t是时间（年）。
步骤 2：计算每季度利率
年利率为8%，按季度复利计息，所以每季度利率为：\[ \frac{8\%}{4} = 2\% \]
步骤 3：计算半年期实际利率
半年期即0.5年，所以半年期实际利率计算如下：
\[ (1 + \frac{8\%}{4})^{4 \times 0.5} - 1 = (1 + 0.02)^2 - 1 = 1.0404 - 1 = 0.0404 \]
即4.04%。