工字型截面梁在横力弯曲时，腹板上的弯曲切应力分布规律为（）A. 均匀分布B. 沿高度方向呈线性分布，上下边缘处最大，中性轴处为零。C. 沿高度方向呈抛物线分布，上下边缘处最大，中性轴处为零D. 沿高度方向呈抛物线分布，中性轴处最大，上下边缘为零

考查要点：本题主要考查梁在横力弯曲时腹板中弯曲切应力的分布规律，重点在于理解工字型截面的几何特性对切应力分布的影响。

解题核心思路：

1. 弯曲切应力的基本性质：弯曲切应力由剪力引起，其分布与截面形状密切相关。
2. 工字型截面特点：腹板薄且承受大部分剪力，上下翼缘主要承受弯矩。
3. 关键结论：腹板中切应力沿高度方向呈抛物线分布，中性轴处最大，上下边缘为零，这是由剪力流的分布特性决定的。

破题关键点：

• 区分正应力与切应力的分布规律（正应力中性轴处为零，切应力中性轴处最大）。
• 明确工字型截面腹板的剪力流分布与矩形截面的相似性。

分析步骤

1. 剪力流的分布特性

在横力弯曲中，剪力通过“剪力流”形式分布在腹板上。剪力流密度 $\tau$ 的分布与截面几何形状相关。对于工字型截面，腹板的剪力流沿高度方向呈抛物线分布。

2. 边界条件分析

• 上下边缘约束：腹板上下边缘与翼缘连接，无法发生相对滑动，因此切应力 $\tau$ 在上下边缘处为零。
• 中性轴处变形最大：中性轴附近纤维变形最剧烈，剪力流密度最大，对应切应力达到峰值。

3. 分布规律推导

通过剪切公式 $\tau = \frac{F_s}{2A}$（简化形式）可知，切应力与距离中性轴的高度 $y$ 呈二次函数关系，最终形成抛物线分布。

4. 选项匹配

• 选项D描述“抛物线分布，中性轴最大，上下边缘为零”，与上述分析完全一致。
• 选项C混淆了正应力与切应力的分布规律，选项B错误地假设线性分布。