题目

某人将1000元存到银行，设定年利率为8%，复利计息，每年复利一次，3年后此人会得到本利和是1260元。试画出此业务的现金时间轴图。

题目解答

根据题目要求，绘制现金时间轴需明确以下核心要素：

时间点：标注第0年（当前）、第1年末、第2年末、第3年末。
现金流方向与金额：
- 第0年：现金流出1000元（存入银行），记为 $-1000$ 或向下箭头。
- 第3年：现金流入1260元（本利和取出），记为 $+1260$ 或向上箭头。
- 第1年与第2年：无现金流动，可留空或标注“0”。
复利验证（简要说明）：
根据复利公式：
$F = P(1 + r)^n = 1000 \times (1 + 0.08)^3 = 1259.712 \approx 1260$
与题设一致，确认第3年末金额为1260元。

最终现金时间轴图示如下：

0        1        2        3
↓        |        |        ↑
1000元             1260元

或采用表格形式表示：

时间（年）: 0        1        2        3
现金流量:  -1000    0        0       +1260

以上任一形式均可清晰表达该笔存款业务的现金流动情况。

本题考查复利计算以及现金时间轴图的绘制。解题思路如下：

确定时间点：因为是存3年，所以需要明确第0年（当前时刻，即存款时刻）、第1年末、第2年末和第3年末这几个关键时间点。
分析现金流：
- 第0年，某人将1000元存入银行，这是现金流出，所以在第0年对应的位置标注现金流量为 - 1000元，在现金时间轴图中可以用向下的箭头表示。
- 第1年和第2年，题目中未提及有额外的现金流动，所以这两年对应的现金流量为0。
- 第3年末，此人取出本利和1260元，这是现金流入，所以在第3年对应的位置标注现金流量为 + 1260元，在现金时间轴图中可以用向上的箭头表示。
复利验证：为了确认第3年末的本利和是否为1260元，使用复利计算公式$F = P(1 + r)^n$，其中$F$为本利和，$P$为本金，$r$为年利率，$n$为年数。
- 已知$P = 1000$元，$r = 8\%=0.08$，$n = 3$，将这些值代入公式可得：
  $F = 1000\times(1 + 0.08)^3$
  先计算$(1 + 0.08)^3$：
  $(1 + 0.08)^3=1.08\times1.08\times1.08 = 1.259712$
  再计算$F$的值：
  $F = 1000\times1.259712 = 1259.712\approx1260$（元）
  与题目中给出的第3年末本利和1260元一致，说明第3年末的金额标注是正确的。