题目
某物流公司拟建一配送中心负责向四个工厂进行物料供应配送,各工厂的具体位置与年物料配送量见下表,设物流公司拟建的配送中心对各工厂的单位运输成本相等。各工厂的地理位置坐标与年物料配送量工厂及其地理位置坐标P1P2P3P4X1Y1X2Y2X3Y3X4Y42070606020205020年配送量（t）2000120010002500任务要求:(1) 请利用重心法确定物流吧公司拟建的配送中心位置。
某物流公司拟建一配送中心负责向四个工厂进行物料供应配送,各工厂的具体位置与年物料配送量见下表,设物流公司拟建的配送中心对各工厂的单位运输成本相等。
各工厂的地理位置坐标与年物料配送量
工厂及其地理位置坐标
P1
P2
P3
P4
X1
Y1
X2
Y2
X3
Y3
X4
Y4
20
70
60
60
20
20
50
20
年配送量（t）
2000
1200
1000
2500
任务要求:
(1) 请利用重心法确定物流吧公司拟建的配送中心位置。
题目解答
答案
解:X= ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 38.4
Y= (70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1
该配送中心地址选在坐标为(38.4、42.1)km的位置。
(2) 由于考虑其他因素的影响,利用重心法求出的配送中心位置坐标有时在实现工作中难以实现,试述影响配送中心选址的主要因素。
解:主要影响因素有:自然因素(气象、地质、水文、地形),经济因素(经营环境、顾客需求、物流费用),基础设施因素(交通便利性、公共设施),其他因素(环保、周边配套设施)
解析
步骤 1：计算X坐标
根据重心法，配送中心的X坐标计算公式为：
\[ X = \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i \times Q_i)}{\sum_{i=1}^{n} Q_i} \]
其中，\(X_i\) 是第i个工厂的X坐标，\(Q_i\) 是第i个工厂的年物料配送量，n是工厂的总数。
步骤 2：计算Y坐标
根据重心法，配送中心的Y坐标计算公式为：
\[ Y = \frac{\sum_{i=1}^{n} (Y_i \times Q_i)}{\sum_{i=1}^{n} Q_i} \]
其中，\(Y_i\) 是第i个工厂的Y坐标，\(Q_i\) 是第i个工厂的年物料配送量，n是工厂的总数。
步骤 3：代入数据计算
将给定的数据代入上述公式中，计算出配送中心的X坐标和Y坐标。
根据重心法，配送中心的X坐标计算公式为：
\[ X = \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i \times Q_i)}{\sum_{i=1}^{n} Q_i} \]
其中，\(X_i\) 是第i个工厂的X坐标，\(Q_i\) 是第i个工厂的年物料配送量，n是工厂的总数。
步骤 2：计算Y坐标
根据重心法，配送中心的Y坐标计算公式为：
\[ Y = \frac{\sum_{i=1}^{n} (Y_i \times Q_i)}{\sum_{i=1}^{n} Q_i} \]
其中，\(Y_i\) 是第i个工厂的Y坐标，\(Q_i\) 是第i个工厂的年物料配送量，n是工厂的总数。
步骤 3：代入数据计算
将给定的数据代入上述公式中，计算出配送中心的X坐标和Y坐标。