2014年11月,习近平总书记在中央外事工作会议上明确提出了推进中国特色大国外交的战略思想。他指出,中国必须有自己特色的大国外交。中国特色大国外交牢牢把握的主线是A. 推动构建人类命运共同体B. 维护世界和平,促进共同发展C. 服务民族复兴,促进人类进步D. 维护国家主权,安全,发展利益

步骤 1：理解中国特色大国外交的内涵
中国特色大国外交是指中国在国际事务中坚持走自己的道路，以维护国家主权、安全和发展利益为根本，以服务民族复兴、促进人类进步为主线，以推动构建人类命运共同体为方向，以维护世界和平、促进共同发展为宗旨的外交政策。

步骤 2：分析选项
A. 推动构建人类命运共同体：这是中国外交政策的一个重要方向，但不是主线。
B. 维护世界和平，促进共同发展：这是中国外交政策的宗旨，但不是主线。
C. 服务民族复兴，促进人类进步：这是中国特色大国外交牢牢把握的主线。
D. 维护国家主权，安全，发展利益：这是中国外交政策的根本，但不是主线。

步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，中国特色大国外交牢牢把握的主线是服务民族复兴，促进人类进步。