某地基土地面下第一层厚h1=2m，重度γ1=15KN/m 3 ；第二层厚h2=1.5m，重度γ1=20KN/m 3 ，则在地面下深h=3m处土自重应力为（）KN/m 2 。A. 50B. 60C. 40D. 30

考查要点：本题主要考查土自重应力的计算方法，需要理解不同土层厚度和重度对自重应力的叠加作用。

解题核心思路：
土自重应力由各土层的自重叠加形成，需分层计算。关键点在于确定计算深度所涉及的土层数及各层的有效厚度，再逐层相加。

破题关键：

1. 分层判断：计算深度3m包含第一层全部（2m）和第二层部分（1m）。
2. 公式应用：每层自重应力为该层重度乘以有效厚度，总应力为各层之和。

分层分析

• 第一层：厚度 $h_1=2\ \text{m}$，重度 $\gamma_1=15\ \text{KN/m}^3$，完全位于3m深度内。
• 第二层：总厚度 $h_2=1.5\ \text{m}$，但计算深度3m仅覆盖其中 $h_{\text{有效}}=3\ \text{m}-2\ \text{m}=1\ \text{m}$，重度 $\gamma_2=20\ \text{KN/m}^3$。

计算步骤

1. 第一层自重应力：
   $\sigma_1 = \gamma_1 \cdot h_1 = 15 \cdot 2 = 30\ \text{KN/m}^2$
2. 第二层有效部分自重应力：
   $\sigma_2 = \gamma_2 \cdot h_{\text{有效}} = 20 \cdot 1 = 20\ \text{KN/m}^2$
3. 总自重应力：
   $\sigma_{\text{总}} = \sigma_1 + \sigma_2 = 30 + 20 = 50\ \text{KN/m}^2$