题目
(本题15分)不计图示个构件的自重,已知=80sqrt (3)kNcdot m =40kN, q=30KN/m, =2m,角度如图,求固定端A处的约束力。(15分)=80sqrt (3)kNcdot m =40kN, q=30KN/m, =2m,
(本题15分)不计图示个构件的自重,已知
角度如图,求固定端A处的约束力。(15分)
题目解答
答案
解:
图(1) 图(2)
分析BC(如图(1)所示)
可得
分析AB(如图(2)所示)
可得 
可得 
可得 
解析
步骤 1：分析BC杆
首先，我们分析BC杆，根据力矩平衡条件，计算出C点的法向力${F}_{NC}$。
步骤 2：分析AB杆
然后，我们分析AB杆，根据力的平衡条件，计算出A点的水平和垂直方向的约束力${F}_{Ax}$和${F}_{Ay}$。
步骤 3：计算固定端A处的约束力矩
最后，根据力矩平衡条件，计算出固定端A处的约束力矩${M}_{A}$。
【答案】
1. 分析BC杆，根据力矩平衡条件，计算出C点的法向力${F}_{NC}$。
2. 分析AB杆，根据力的平衡条件，计算出A点的水平和垂直方向的约束力${F}_{Ax}$和${F}_{Ay}$。
3. 根据力矩平衡条件，计算出固定端A处的约束力矩${M}_{A}$。
# 详细计算过程：
步骤 1：分析BC杆
根据力矩平衡条件，计算出C点的法向力${F}_{NC}$。
$\sum {M}_{B}=0$ ${F}_{NC}\cdot 2l-M=0$ 可得 ${F}_{NC}=40kN$
步骤 2：分析AB杆
根据力的平衡条件，计算出A点的水平和垂直方向的约束力${F}_{Ax}$和${F}_{Ay}$。
$\sum {F}_{x}=0,$, ${F}_{Ax}-F-\dfrac {1}{2}q\cdot 2l=0$ 可得 ${F}_{Ax}=100kN$
$\sum {F}_{y}=0,$, ${F}_{Ay}+{F}_{RB}=0$ 可得 ${F}_{Ay}=-40kN$
步骤 3：计算固定端A处的约束力矩
根据力矩平衡条件，计算出固定端A处的约束力矩${M}_{A}$。
$\sum _{A}^{n}={m}_{A}={x}_{A}={x}_{A}$, ${M}_{A}+{F}_{1}\cdot \dfrac {1}{3}\cdot 2L+F\cdot 2L=0$ 可得 ${M}_{A}=-240kN\cdot m$
首先，我们分析BC杆，根据力矩平衡条件，计算出C点的法向力${F}_{NC}$。
步骤 2：分析AB杆
然后，我们分析AB杆，根据力的平衡条件，计算出A点的水平和垂直方向的约束力${F}_{Ax}$和${F}_{Ay}$。
步骤 3：计算固定端A处的约束力矩
最后，根据力矩平衡条件，计算出固定端A处的约束力矩${M}_{A}$。
【答案】
1. 分析BC杆，根据力矩平衡条件，计算出C点的法向力${F}_{NC}$。
2. 分析AB杆，根据力的平衡条件，计算出A点的水平和垂直方向的约束力${F}_{Ax}$和${F}_{Ay}$。
3. 根据力矩平衡条件，计算出固定端A处的约束力矩${M}_{A}$。
# 详细计算过程：
步骤 1：分析BC杆
根据力矩平衡条件，计算出C点的法向力${F}_{NC}$。
$\sum {M}_{B}=0$ ${F}_{NC}\cdot 2l-M=0$ 可得 ${F}_{NC}=40kN$
步骤 2：分析AB杆
根据力的平衡条件，计算出A点的水平和垂直方向的约束力${F}_{Ax}$和${F}_{Ay}$。
$\sum {F}_{x}=0,$, ${F}_{Ax}-F-\dfrac {1}{2}q\cdot 2l=0$ 可得 ${F}_{Ax}=100kN$
$\sum {F}_{y}=0,$, ${F}_{Ay}+{F}_{RB}=0$ 可得 ${F}_{Ay}=-40kN$
步骤 3：计算固定端A处的约束力矩
根据力矩平衡条件，计算出固定端A处的约束力矩${M}_{A}$。
$\sum _{A}^{n}={m}_{A}={x}_{A}={x}_{A}$, ${M}_{A}+{F}_{1}\cdot \dfrac {1}{3}\cdot 2L+F\cdot 2L=0$ 可得 ${M}_{A}=-240kN\cdot m$