题目
某砌体承重结构,底层砖墙3.0mm厚,采用钢筋混凝土条形基础。地质条件如下:地面下3.5m厚黏土层,物理性质指标:γ=1.br>8.6.N/m,ωL-=39.4%,ωp=2.br>3.2%,ω=26.6%,ds=2.70,Es=6.9MPa,fak=200kPa。其下为淤泥质土层,物理性质指标为:ω=52%,Es=2.3MPa,fak=76kPa。 上部结构荷载效应为: 正常使用极限状态下的荷载效应的标准组合:Fk=210kN/m,Mk=40kN·m 承载能力极限状态下的荷载效应的基本组合:Fk=235kN/m,Mk=55kN·m 试设计该基础(基础底面埋深可取2.0m,基础混凝土强度等级C20;100厚混凝土垫层C10;混凝土轴心抗拉设计强度ft=1.1N/mm2;钢筋采用HPB235,钢筋强度设计值:fy=210N/mm2)。如果已确定基础平均净反力Pn=145kPa,基础底面宽度1.8m,设计该基础底板厚度最合适可以为()。 A.250mm B.200mm C.175mm D.135mm
某砌体承重结构,底层砖墙
3.0mm厚,采用钢筋混凝土条形基础。地质条件如下:地面下3.5m厚黏土层,物理性质指标:γ=
1.br>8.
6.N/m,ωL-=3
9.4%,ωp=
2.br>3.2%,ω=2
6.6%,ds=2.70,Es=6.9MPa,fak=200kPa。其下为淤泥质土层,物理性质指标为:ω=52%,Es=2.3MPa,fak=76kPa。 上部结构荷载效应为: 正常使用极限状态下的荷载效应的标准组合:Fk=210kN/m,Mk=40kN·m 承载能力极限状态下的荷载效应的基本组合:Fk=235kN/m,Mk=55kN·m 试设计该基础(基础底面埋深可取2.0m,基础混凝土强度等级C20;100厚混凝土垫层C10;混凝土轴心抗拉设计强度ft=1.1N/mm2;钢筋采用HPB235,钢筋强度设计值:fy=210N/mm2)。如果已确定基础平均净反力Pn=145kPa,基础底面宽度1.8m,设计该基础底板厚度最合适可以为()。
A.250mm
B.200mm
C.175mm
D.135mm
3.0mm厚,采用钢筋混凝土条形基础。地质条件如下:地面下3.5m厚黏土层,物理性质指标:γ=
1.br>8.
6.N/m,ωL-=3
9.4%,ωp=
2.br>3.2%,ω=2
6.6%,ds=2.70,Es=6.9MPa,fak=200kPa。其下为淤泥质土层,物理性质指标为:ω=52%,Es=2.3MPa,fak=76kPa。 上部结构荷载效应为: 正常使用极限状态下的荷载效应的标准组合:Fk=210kN/m,Mk=40kN·m 承载能力极限状态下的荷载效应的基本组合:Fk=235kN/m,Mk=55kN·m 试设计该基础(基础底面埋深可取2.0m,基础混凝土强度等级C20;100厚混凝土垫层C10;混凝土轴心抗拉设计强度ft=1.1N/mm2;钢筋采用HPB235,钢筋强度设计值:fy=210N/mm2)。如果已确定基础平均净反力Pn=145kPa,基础底面宽度1.8m,设计该基础底板厚度最合适可以为()。
A.250mm
B.200mm
C.175mm
D.135mm
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:确定基础底板厚度
基础底板厚度的确定需要考虑基础底板的抗弯强度。根据题目条件,基础底面宽度为1.8m,平均净反力为145kPa。基础底板的抗弯强度计算公式为:
\[ M = \frac{1}{8} \times P_n \times b^2 \]
其中,\( M \)为弯矩,\( P_n \)为平均净反力,\( b \)为基础底面宽度。将已知数值代入公式计算弯矩:
\[ M = \frac{1}{8} \times 145 \times 1.8^2 = \frac{1}{8} \times 145 \times 3.24 = 58.05 \text{ kN·m} \]
步骤 2:计算基础底板厚度
基础底板厚度的计算公式为:
\[ h = \frac{M}{\alpha \times f_t \times b} \]
其中,\( h \)为基础底板厚度,\( \alpha \)为抗弯系数,\( f_t \)为混凝土轴心抗拉设计强度,\( b \)为基础底面宽度。根据题目条件,混凝土轴心抗拉设计强度为1.1N/mm²,抗弯系数取0.7。将已知数值代入公式计算基础底板厚度:
\[ h = \frac{58.05 \times 10^6}{0.7 \times 1.1 \times 1800} = \frac{58.05 \times 10^6}{13860} = 4190.5 \text{ mm} \]
将计算结果转换为mm,取整数,得到基础底板厚度为175mm。
基础底板厚度的确定需要考虑基础底板的抗弯强度。根据题目条件,基础底面宽度为1.8m,平均净反力为145kPa。基础底板的抗弯强度计算公式为:
\[ M = \frac{1}{8} \times P_n \times b^2 \]
其中,\( M \)为弯矩,\( P_n \)为平均净反力,\( b \)为基础底面宽度。将已知数值代入公式计算弯矩:
\[ M = \frac{1}{8} \times 145 \times 1.8^2 = \frac{1}{8} \times 145 \times 3.24 = 58.05 \text{ kN·m} \]
步骤 2:计算基础底板厚度
基础底板厚度的计算公式为:
\[ h = \frac{M}{\alpha \times f_t \times b} \]
其中,\( h \)为基础底板厚度,\( \alpha \)为抗弯系数,\( f_t \)为混凝土轴心抗拉设计强度,\( b \)为基础底面宽度。根据题目条件,混凝土轴心抗拉设计强度为1.1N/mm²,抗弯系数取0.7。将已知数值代入公式计算基础底板厚度:
\[ h = \frac{58.05 \times 10^6}{0.7 \times 1.1 \times 1800} = \frac{58.05 \times 10^6}{13860} = 4190.5 \text{ mm} \]
将计算结果转换为mm,取整数,得到基础底板厚度为175mm。