第二章 轴向拉伸和压缩2-1 2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并作轴力图。（a）解： ； ；（b）解： ； ； （c）解： ； 。(d) 解： 。 2-2 一打入地基的木桩如图所示,沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx²(k为常数),试作木桩的轴力图。

外力功: ,

,

3-19  图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩。已知材料的切变模量,试求:

(1)杆最大切应力的大小、位置和方向;

(2)横截面矩边中点处的切应力;

(3)杆的单位长度扭转角。

解:(1)求杆最大切应力的大小、位置和方向

,,由表得   

长边中点处的切应力,在上面,由外指向里

(2)计算横截面短边中点处的切应力

短边中点处的切应力,在前面由上往上

(3)求单位长度的转角

3-21 图示T形薄壁截面杆的长度,在两端受扭转力矩作用,材料的切变模量,杆的横截面上和扭矩为。试求杆在纯扭转时的最大切应力及单位长度扭转角。

解:(1)求最大切应力

(2)求单位长度转角

3-22 示为一闭口薄壁截面杆的横截面,杆在两端承受一外力偶。材料的许用切应力。试求:

(1)按强度条件确定其许可扭转力偶矩

(2)若在杆上沿母线切开一条纤缝,则其许可扭转力偶矩将减至多少?

解:(1)确定许可扭转力偶矩

(2)求开口薄壁时的

3-23 图示为薄壁杆的的两种不同形状的横截面,其壁厚及管壁中线的周长均相同。两杆的长度和材料也相同,当在两端承受相同的一对扭转外力偶矩时,试求:

(1) 最大切应力之比;

(2) 相对扭转角之比。

解:(1)求最大切应力之比

开口:

依题意:,故:

闭口:,

(3) 求相对扭转角之比

开口:,

闭口: