某钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸为 b times h = 200mm times 400mm，计算跨度 l_0 = 5m，净跨度 l_n = 4.86m，承受均布线荷载，活荷载标准值为 q_k = 7kN/m，恒荷载标准值为 g_k = 10kN/m，钢筋混凝土的重度标准值（容重）为 25kN/m^3；考虑梁的自重，试计算按承载能力极限状态设计时的支座边缘截面剪力设计值；

梁自重为 $ g_{\text{自}} = 2 \, \text{kN/m} $，总恒荷载为 $ g_k' = 12 \, \text{kN/m} $。 恒荷载设计值 $ G = 1.2 \times 12 = 14.4 \, \text{kN/m} $，活荷载设计值 $ Q = 1.4 \times 7 = 9.8 \, \text{kN/m} $。 总荷载 $ q = 14.4 + 9.8 = 24.2 \, \text{kN/m} $。 支座宽度 $ a = 0.14 \, \text{m} $，支座边缘剪力为： \[ V = \frac{q l_0}{2} - q \times \frac{a}{2} = \frac{24.2 \times 5}{2} - 24.2 \times 0.07 = 60.5 - 1.694 = 58.806 \, \text{kN} \] 最终结果：$ V = 58.8 \, \text{kN} $。 答案：$ V = 58.8 \, \text{kN} $。