1.简述用 D 值法计算水平荷载作用下多层框架内力的主要步骤。

D值法是分析多层框架在水平荷载作用下内力的主要方法，其核心在于修正侧向刚度和反弯点位置的确定。解题时需注意：

1. 刚度参数计算：需先确定梁、柱的截面尺寸和线刚度；
2. 修正刚度与反弯点：通过修正系数调整柱的侧向刚度，并确定反弯点位置；
3. 内力传递路径：剪力→柱端弯矩→梁端弯矩→轴力，最终形成完整的内力图。

1. 计算梁、柱截面参数

• 截面尺寸：根据设计确定梁、柱的截面宽度和高度；
• 惯性矩：计算梁、柱的截面惯性矩 $I$；
• 线刚度：计算梁、柱的线刚度 $i = \frac{EI}{L}$，其中 $E$ 为弹性模量，$L$ 为构件长度。

2. 修正侧向刚度与反弯点

• 修正系数：根据框架层数、节点变形等因素确定修正系数 $\alpha$；
• 侧向刚度：计算柱的修正侧向刚度 $D = \alpha \cdot \frac{EI}{h^2}$，其中 $h$ 为柱高；
• 反弯点位置：确定柱的反弯点高度比 $y$，一般取 $y = 0.5 + 0.5 \cdot \frac{\text{下层线刚度}}{\text{上层线刚度}}$。

3. 分配柱剪力

• 总剪力计算：由水平荷载作用下框架总侧移确定总剪力 $V$；
• 剪力分配：按各柱修正侧向刚度比例分配剪力 $V_i = \frac{D_i}{\sum D_j} \cdot V$。

4. 计算柱端弯矩

• 柱顶弯矩：$M_{\text{顶}} = V_i \cdot y \cdot h$；
• 柱底弯矩：$M_{\text{底}} = V_i \cdot (1 - y) \cdot h$。

5. 计算梁端弯矩与剪力

• 弯矩传递：柱端弯矩传递到梁端，需考虑梁的线刚度分配；
• 剪力计算：由梁的弯矩差确定剪力 $Q = \frac{M_{\text{左}} + M_{\text{右}}}{L}$。

6. 计算柱轴力

• 逐层计算：从上至下逐层累加竖向荷载和弯矩产生的轴力 $N = \sum V_i + \text{自重荷载}$。

7. 绘制内力图

• 整理结果：将各构件的弯矩、剪力、轴力绘制为框架内力图。